【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E在BC上，AE是∠BAC的平分線，BE＝AE，∠B＝40°．

（1）求∠EAD的度數(shù)；

（2）求∠C的度數(shù)．

【答案】（1）10°；（2）60°．

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠BAE=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結論；
（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=2∠BAE=80°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結論．

解：（1）∵BE＝AE，∠B＝40°，

∴∠B＝∠BAE＝40°，

∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝80°，

∵AD是BC邊上的高，

∴∠ADE＝90°，

∴∠EAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AEC

＝180°﹣90°﹣80°

＝10°；

（2）∵AE是∠BAC的角平分線，

∴∠BAC＝2∠BAE＝80°，

∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC，

＝180°﹣40°﹣80°

＝60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

a

6

-6

-6

-6

-10

-2.5

b

4

0

4

-4

2

-2.5

兩點距離

2

6

0

（2）若A、B兩點間的距離記為 d，試問d與a、b有何數(shù)量關系；

（3）在數(shù)軸上找到所有符合條件的整數(shù)點P，使它到5和﹣5的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和；

（4）若數(shù)軸上點C表示的數(shù)為x，當點C在什么位置時，

①|x+1|的值最小；②|x+1|+|x﹣2|的值最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）（0，3），下列結論中錯誤的是（ ）

A.abc＜0
B.9a+3b+c=0
C.a-b=-3
D.4ac﹣b2＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A 非常贊同；B 贊同但要有時間限制；C 無所謂；D 不贊同．并將調(diào)查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標平面內(nèi)，直線y=－x+5與 軸和 軸分別交于A、B兩點，二次函數(shù)y= +bx+c的圖象經(jīng)過點A、B，且頂點為C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求sin∠OCA的值；
（3）若P是這個二次函數(shù)圖象上位于x軸下方的一點，且 ABP的面積為10，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.計算:

（1）

（2）(2x1)(2x1)(2x1)2

（3）(a3b2c)(a3b2c)

（4）10397（運用公式簡算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支儀仗隊各10名隊員的身高（單位：cm）如下表：

甲隊

179

177

178

177

178

178

179

179

177

178

乙隊

178

178

176

180

180

178

176

179

177

178


（1）甲隊隊員的平均身高為cm，乙隊隊員的平均身高為cm；
（2）請用你學過的統(tǒng)計知識判斷哪支儀仗隊的身高更為整齊呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P點是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．

（1）求∠APE的度數(shù)；

（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？

（以正北、正南方向為基準）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,請按照要求解答問題.

(1)數(shù)軸上的點C在2、3的正中間位置,則點C表示的數(shù)是　　　　,線段AB的中點D表示的數(shù)是　　　　;

(2)線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離為　　　　;

(3)在數(shù)軸上方有一點M,下方有一點N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請畫出示意圖,并判斷BC是否平分∠MBN.簡要說明理由.

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