【題目】如圖所示,請按照要求解答問題.
(1)數(shù)軸上的點(diǎn)C在2、3的正中間位置,則點(diǎn)C表示的數(shù)是 ,線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是 ;
(2)線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離為 ;
(3)在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M,下方有一點(diǎn)N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請畫出示意圖,并判斷BC是否平分∠MBN.簡要說明理由.
【答案】(1)2.5;-2;(2)2.75;(3)圖詳見解析,BC平分∠MBN,理由詳見解析.
【解析】
(1)直接從數(shù)軸上讀數(shù)即可;
(2)先求BC的中點(diǎn)E表示的數(shù):(-1+2.5)÷2=0.75,再求DE的長;
(3)實(shí)際是以AB為邊,在數(shù)軸上方畫∠ABM=120°,下方畫∠CBN=60°,根據(jù)平角的定義可求出∠MBC=60°,所以BC平分∠MBN.
解:(1)讀數(shù)軸可知,C表示的數(shù)是2.5,線段AB的中點(diǎn)D表示的數(shù)是-2;
(2)線段BC的中點(diǎn)E表示的數(shù)是:(-1+2.5)÷2=0.75,
∴DE=2+0.75=2.75;
(3)示意圖如圖.
BC平分∠MBN.
理由:
∵∠ABM=120°,
∴∠MBC=180°-∠ABM=180°-120°=60°.
又∵∠CBN=60°,
∴∠MBC=∠CBN,即BC平分∠MBN.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,點(diǎn)E在BC上,AE是∠BAC的平分線,BE=AE,∠B=40°.
(1)求∠EAD的度數(shù);
(2)求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含、的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察如圖圖形,它是按一定規(guī)律排列的,根據(jù)圖形所揭示的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn):第1個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為7,第2個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為10,第3個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為13,按照這樣的規(guī)律.則第8個圖形中,十字星與五角星的個數(shù)和為( 。
A. 25B. 27C. 28D. 31
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【題目】某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”,這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.
(1)在“共享單車”試點(diǎn),投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36 800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛?
設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車輛、B型車輛.
根據(jù)題意,列方程組___________
解這個方程組,得___________
答: .
(2)該市決定在整個城區(qū)投放 “共享單車”.按照(Ⅰ)中試點(diǎn)投放A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問整個城區(qū)投放的A型車至少多少輛?
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【題目】在2016年“雙十一”期間,某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來計(jì)算:若租用兩種車輛合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.
(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?
(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.
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【題目】如圖,中,為上一點(diǎn),連接,,點(diǎn)在上,連接BE,∠C=∠DEB,若BE=3,AB=4,則線段AE的長為_____.
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