【題目】分別畫出下列各多邊形的對角線,并觀察圖形完成下列問題:
(1)試寫出用n邊形的邊數(shù)n表示對角線總條數(shù)S的式子: .
(2)從十五邊形的一個頂點可以引出 條對角線,十五邊形共有 條對角線:
(3)如果一個多邊形對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等,求這個多邊形的邊數(shù).
【答案】(1)S=n(n﹣3);(2)12,90;(3)這個多邊形的邊數(shù)是5.
【解析】試題分析:(1)、四邊形有2條對角線,五邊形有5條對角線,六邊形有9條對角線,根據(jù)變化規(guī)律得出一般性的規(guī)律;(2)、根據(jù)得出的規(guī)律代入公式進行計算即可得出答案;(3)、根據(jù)題意列出關(guān)于n的一元二次方程,從而求出n的值,得出答案.
試題解析:(1)用n邊形的邊數(shù)n表示對角線總條數(shù)S的式子:S=n(n﹣3);
(2)十五邊形從一個頂點可引出對角線:15﹣3=12(條),
共有對角線:×15×(15﹣3)=90(條);
(3)設多邊形有n條邊, 則n(n﹣3)=n, 解得:n=5或n=0(應舍去),
故這個多邊形的邊數(shù)是5.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題( )
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分11分)已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC.
(1)如圖1,過點A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷△CDF的形狀并證明;
(2)如圖2,E是直線BC上一點,且CE=BD,直線AE、CD相交于點P,∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE,其中∠ACB=∠AED=90°.
(1)將這兩個三角形按圖①方式擺放,使點E落在AB上,DE的延長線交BC于點F.求證:BF+EF=DE;
(2)改變△ADE的位置,使DE交BC的延長線于點F(如圖②),則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,寫出此時BF、EF與DE之間的等量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,則不正確的結(jié)論是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠A =∠2 C. △ABC≌△CED D. ∠A與∠D互為余角
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