【題目】如圖,直線l1x軸于點(10),直線l2x軸于點(2,0),直線l3x軸于點(3,0),……直線lnx軸于點(n,0).函數(shù)yx的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點A1、A2、A3、…、An;函數(shù)y2x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點B1、B2、B3、…、Bn.如果△OA1B1的面積記作S1,四邊形A1A2B2B1的面積記作S2,四邊形A2A3B3B2的面積記作S3,…,四邊形An1AnBnBn1的面積記作Sn,那么S2018=( 。

A. 2017.5B. 2018C. 2018.5D. 2019

【答案】A

【解析】

根據(jù)直線解析式求出An1Bn1AnBn的值,再根據(jù)直線ln1與直線ln互相平行并判斷出四邊形An1AnBnBn1是梯形,然后根據(jù)梯形的面積公式求出Sn的表達式,然后把n2013代入表達式進行計算即可得解.

解:根據(jù)題意,An1Bn12n1)﹣(n1)=2n2n+1n1,

AnBn2nnn,

∵直線ln1x軸于點(n10),直線lnx軸于點(n,0),

An1Bn1AnBn,且ln1ln間的距離為1

∴四邊形An1AnBnBn1是梯形,

Snn1+n)×12n1),

當(dāng)n2018時,S20182×20181)=2017.5

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:小明遇到這樣一個問題:如圖1,在ABC中,ABAC,過點B作射線BE,點D為射線BE上的點,連接AD、CD,且∠BDC=∠BAC,求證:AD平分∠CDE.小明認(rèn)真觀察圖形,又發(fā)現(xiàn)一對相等的角,利用相等的一對角和一對邊,過點A作雙垂直,構(gòu)造全等三角形,如圖2,從而將問題解決.

1)根據(jù)閱讀材料,證明AD平分∠CDE;

用學(xué)過的知識或參考小明的方法,解決下面的問題:

2)如圖3,在RtABC中,∠ACB90°,∠Aα,將RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEF(點C的對應(yīng)點為點F),連接BEFC,延長FCB于點M

①找出圖中與∠BCM相等的角,并加以證明;

②猜想線段CFBM之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示),并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD的中點,AE的垂直平分線分別交AD,BC及AB的延長線于點F,G,H,連接HE,HC,OD,連接CO并延長交AD于點M.則下列結(jié)論中:

①FG=2AO;②OD∥HE;③;④2OE2=AHDE;⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個數(shù)有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O直徑AB和弦CD相交于點E,AE=2,EB=6,DEB=30°,求弦CD長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別在邊ABBC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點P處,連接BPEF于點Q,對于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點,B、C兩點的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。

(1)以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍畫出圖形。

(2)寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標(biāo);

(3)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點G在邊DC的延長線上,AG交邊BC于點E,交對角線BD于點F.

(1)求證:AF2=EFFG;

(2)如果EF=,F(xiàn)G=,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是小亮晚上在廣場散步的示意圖,圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮,線段PO表示直立在廣場上的燈桿,點P表示照明燈的位置.

1在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中,他在地面上的影子長度的變化情況為 ;

2請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子;

3當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時,身高AB1.6m的小亮的影長為1.6m,問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時,小亮的影長是多少m?

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【題目】如圖,排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點正上方2mA處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(xk)2+h.已知球與O點的水平距離為6m時,達到最高2.6m,球網(wǎng)與O點的水平距離為9m.高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( )

A. 球不會過網(wǎng) B. 球會過球網(wǎng)但不會出界

C. 球會過球網(wǎng)并會出界 D. 無法確定

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同步練習(xí)冊答案