【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點,B、C兩點的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。

(1)以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍畫出圖形。

(2)寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標(biāo);

(3)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M的坐標(biāo)。

【答案】(1)畫圖正確即可(2)B'-6,2)、C'-4,-2(3) M'-2x,-2y

【解析】試題分析:(1)延長BO,COB′C′,使OB′,OC′的長度是OBOC2倍.順次連接三點即可;

2)從直角坐標(biāo)系中,讀出B′、C′的坐標(biāo);

3)從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看,對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以﹣2的坐標(biāo),所以M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為(﹣2x,﹣2y).

解:(1

2B′﹣6,2),C′﹣4,﹣2);

3)從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看,對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以﹣2的坐標(biāo),所以M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為(﹣2x,﹣2y).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

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【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出的問題:只有一張電影票,小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設(shè)計一個對小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、45四張牌背面向上,小麗先抽一張,小芳從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小麗看電影,否則小芳看電影.

1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、57四張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?并說明理由.

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【題目】在△ABC中,∠ABC45°,∠C60°,O經(jīng)過點A,B,與BC交于點D,連接AD

(Ⅰ)如圖.若ABO的直徑,交AC于點E,連接DE,求∠ADE的大。

(Ⅱ)如圖,若OAC相切,求∠ADC的大。

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,EF分別在ODOC上的動點,且DE=CF,連接DF、AE,AE的延長線交DF于點M,連接OM

1)求證:ADE≌△DCF;

2)求證:AMDF;

3)當(dāng)CD=AF時,試判斷MOF的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,大海中有AB兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP60°,∠BEQ45°;在點F處測得∠AFP45°,∠BFQ90°,EF2km

1)判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)求兩個島嶼AB之間的距離(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知)的函數(shù),表1中給出了幾組的對應(yīng)值:

1

1

2

3

6

3

2

1

1)以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo),在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點,用光滑曲線順次連接.由圖像知,它是我們已經(jīng)學(xué)過的哪類函數(shù)?求出函數(shù)解析式,并直接寫出的值;

2)如果一次函數(shù)圖像與(1)中圖像交于兩點,在第一、四象限內(nèi)當(dāng)在什么范圍時,一次函數(shù)的值小于(1)中函數(shù)的值?請直接寫出答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D、C、F、B四點在一條直線上,AB=DE,ACBD,EFBD,垂足分別為點C、點F,CD=BF.

求證:(1)ABC≌△EDF;

(2)ABDE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線yax2a0)與一次函數(shù)ykx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Qy軸上的一個動點.

1)請直接寫出a,kb的值及關(guān)于x的不等式ax2kx2的解集;

2)當(dāng)點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標(biāo);

3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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