【題目】高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小．求這個(gè)最短距離．

【答案】這個(gè)最短距離為10 km.

【解析】試題分析:本題先根據(jù)軸對稱性作出最短距離時(shí)的點(diǎn)P,再作輔助線的構(gòu)造直角三角形利用勾股定理即可求出.

解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所建的出口．此時(shí)A、B兩城鎮(zhèn)到出口P的距離之和最小，最短距離為AC的長．作AD⊥BB′于點(diǎn)D，在Rt△ADC中，AD＝A′B′＝8 km，DC＝6 km.∴AC＝＝10 km，∴這個(gè)最短距離為10 km.

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【題目】若﹣1是關(guān)于x的方程mx﹣n=1（m≠0）的解，則關(guān)于x的方程（m+n）（2x+1）﹣n﹣m=0（m≠n）的解為_____．

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【題目】大連市戶籍人口約5900000人，數(shù)字5900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 0.59×107 B. 5.9×106 C. 59×105 D. 590×104

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A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.

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【題目】一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)是（ ）

A. 5條 B. 6條 C. 9條 D. 27條

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【題目】分解因式a2-2a=______________．

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【題目】在頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其它10個(gè)小長方形面積的和的 ，且數(shù)據(jù)有160個(gè)，則中間一組的頻數(shù)為（ ）
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25

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