【題目】如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點O.求∠DOE的度數(shù).（請補全下面的解題過程）

解：∵O是直線AB上一點，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

【答案】130，，角平分線的定義，90，垂直的定義，25

【解析】

先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)OD是∠BOC的角平分線得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OC，得出∠COE，最后根據(jù)∠DOE＝∠COE－∠COD得出答案.

解：解：∵O是直線AB上一點，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ 130 °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( 角平分線的定義)

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點O，（已知）.

∴∠COE＝ 90 °.( 垂直的定義)

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ 25 ° .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有三點 A，B，C ，若用 AB 表示 A，B 兩點的距離，AC 表示 A ，C 兩點的 距離，且 BC 2 AB ，點 A 、點C 對應的數(shù)分別是a 、c ，且| a 20 | | c 10 | 0 .

（1）若點 P，Q 分別從 A，C 兩點同時出發(fā)向右運動，速度分別為 2 個單位長度/秒、5個單位長度/ 秒，則運動了多少秒時，Q 到 B 的距離與 P 到 B 的距離相等？

（2）若點 P ，Q 仍然以（1）中的速度分別從 A ，C 兩點同時出發(fā)向右運動，2 秒后，動點 R 從 A點出發(fā)向左運動，點 R 的速度為1個單位長度/秒，點 M 為線段 PR 的中點，點 N為線段 RQ的中點，點R運動了x 秒時恰好滿足 MN AQ 25，請直接寫出x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用方程解答下列問題

（1）一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要幾小時完成？

（2）王強參加了一場3000米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，王強以6米秒的速度跑了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖各圖是棱長為1cm的小正方體擺成的，如圖①中,從正面看有1個正方形，表面積為6cm2；如圖②中,從正面看有3個正方形，表面積為18cm2；如圖③，從正面看有6個正方形，表面積為36cm2；…

(1)第6個圖中，從正面看有多少個正方形?表面積是多少?

(2)第n個圖形中，從正面看有多少個正方形?表面積是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點重合），且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F．

（1）①∠BCE與∠CDF的大小關(guān)系是_______________；

②證明：GF⊥BF；

（2）探究G落在邊DC的什么位置時，BF=BC，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的周長是，底邊是腰長的函數(shù)。

（1）寫出這個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）當為等邊三角形時，求的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是昌平區(qū)2019年1月份每天的最低和最高氣溫，觀察此圖，下列說法正確的是（ ）

A.在1月份中，最高氣溫為10℃，最低氣溫為－2℃

B.在10號至16號的氣溫中，每天溫差最小為7℃

C.每天的最高氣溫均高于0℃，最低氣溫均低于0℃

D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題背景

折紙是一種許多人熟悉的活動，將折紙的一邊二等分、四等分都是比較容易做到的，但將一邊三等分就不是那么容易了，近些年，經(jīng)過人們的不懈努力，已經(jīng)找到了多種將正方形折紙一邊三等分的精確折法，最著名的是由日本學者芳賀和夫發(fā)現(xiàn)的三種折法，現(xiàn)在被數(shù)學界稱之為芳賀折紙三定理．其中，芳賀折紙第一定理的操作過程及內(nèi)容如下（如圖1）：

操作1：將正方形ABCD對折，使點A與點D重合，點B與點C重合．再將正方形ABCD展開，得到折痕EF；

操作2：再將正方形紙片的右下角向上翻折，使點C與點E重合，邊BC翻折至B'E的位置，得到折痕MN，B'E與AB交于點P．則P即為AB的三等分點，即AP：PB=2：1．

解決問題

（1）在圖1中，若EF與MN交于點Q，連接CQ．求證：四邊形EQCM是菱形；

（2）請在圖1中證明AP：PB=2：l．

發(fā)現(xiàn)感悟

若E為正方形紙片ABCD的邊AD上的任意一點，重復“問題背景”中操作2的折紙過程，請你思考并解決如下問題：

（3）如圖2．若 =2．則=　 　；

（4）如圖3，若=3，則=　 　；

（5）根據(jù)問題（2），（3），（4）給你的啟示，你能發(fā)現(xiàn)一個更加一般化的結(jié)論嗎？請把你的結(jié)論寫出來，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一項資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者需交贊助費5元，活動規(guī)則如下：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元；數(shù)字之和為9，則獲得二等獎，獎金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎，獎金為5元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學習和生活；

（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；

（2）若此次活動有2000人參加，活動結(jié)束后至少有多少贊助費用于資助貧困生？

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