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【題目】如圖所示，二次函數的圖象的對稱軸是直線x=1，且經過點（0,2）．有下列結論：①ac＞0；②；③a+c＜2-b；④； ⑤x=-5和x=7時函數值相等．其中正確的結論有 （ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】∵拋物線開口向下，∴a<0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c>0，∴ac<0，所以①錯誤；

∵拋物線與x軸有2個交點，∴b24ac>0，所以②正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴x=1時，y最大，即a+b+c>2，∴a+c>2b，所以③錯誤；

∵x=2時，y<0，∴4a2b+c<0，而=1，c=2，∴4a+4a+2<0，∴a<，所以④正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴x=5和x=7時函數值相等，所以⑤正確.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=90，A是∠MON內部的一點，過點A作AB⊥ON，垂點為點B，AB=3厘米，OB=4厘米，動點E、F同時從O點出發(fā)，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F隨之停止運動。設運動時間為t秒（t＞0）。

（1）當t=1秒時，ΔEOF與ΔABO是否相似？請說明理由。

（2）在運動過程中，不論t取何值時，總有EF⊥OA，為什么？

（3）連接AF，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得SΔAEF=S四邊形ABOF ？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應的任務：

全等四邊形根據全等圖形的定義可知：四條邊分別相等，四個角也分別相等的兩個四邊形全等.在“探索三角形全等的條件” 時，我們把兩個三角形中“一條邊相等” 或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學類比“探索三角形全等條件”的方法，探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考：如圖 1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對角線AC，A'C'，這樣兩個四邊形全等的問題就轉化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件，只要再增加2個條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等，四個角也分別相等”，從而說明兩個四邊形全等.

按照智慧小組的思路，小明對圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基礎上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個條件，他們認為滿足這五個條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.

(1)請根據小明和小亮給出的條件，說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由；

(2)請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題.

A.在材料中“小明所給條件”的基礎上，小穎又給出兩個條件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，滿足這五個條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形 ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.

B.在材料中“小明所給條件”的基礎上，再添加兩個關于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”，你添加的條件是：①___________；②__________.：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數與函數的圖象交于，兩點，軸于C，軸于D

求k的值；

根據圖象直接寫出的x的取值范圍；

是線段AB上的一點，連接PC，PD，若和面積相等，求點P坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問題：

解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：

設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)?/span>y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

當y=1時，x2=1，∴x=±1；

當y=4時，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到降次的目的，體現了數學的轉化思想，請利用上述方法解方程

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形記作在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，先將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．

三個頂點的坐標分別是：______，______，______，

在圖中畫出；

平移后的三個頂點坐標分別為：______、______、______；

若y軸有一點P，使與面積相等，則P點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲和乙騎摩托車分別從某大道上相距6000米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速行駛一段時間后，到達C地的甲發(fā)現摩托車出了故障，立即停下電話通知乙，乙接到電話后立即以出發(fā)時速度的倍向C地勻速騎行，到達C地后，用5分鐘修好了甲摩托車，然后乙仍以出發(fā)時速度的倍勻速向終點A地騎行，甲仍以原來速度向B地勻速騎行，2分鐘后，發(fā)現乙的一件維修工具落在了自己車上，于是立即掉頭并以原速度倍的速度勻速返回（此時乙未到達A地）.在這個過程中，兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示（甲與乙打、接電話及掉頭時間忽略不計）則當乙到達A地時，甲離A地的距離為 ________米.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

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