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【題目】如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米．（結果保留根號）

【答案】（2+2）

【解析】

作CD⊥AB于點D，在Rt△ACD中利用三角函數求得CD、AD的長，然后在Rt△BCD中求得BD的長，即可得到碼頭A、B之間的距離．

如圖，作CD⊥AB于點D．

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝90°﹣60°＝30°，

∴CD＝ACsin∠CAD＝4×＝2（km），AD＝ACcos30°＝4×＝2（km），

∵Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°，

∴BD＝CD＝2（km），

∴AB＝AD+BD＝2+2（km），

故答案是：（2+2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】折疊矩形紙片：

第一步，如圖1，在紙片一端折出一個正方形MBCN，再把紙片展開；

第二步，如圖2，把這個正方形對折，再把紙片展開，得矩形MAEN和ABCE；

第三步，如圖3，折出矩形ABCE的對角線EB，并把EB折到圖中所示的ED處；

第四步，如圖4，展平紙片，按所得點D折出DF，得矩形BFDC.

（1）若MN=2時，CM=________；

（2）的值為 ________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1， 并寫出A1、B1、C1的坐標；

(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2， 使．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了加強訓練學生的籃球和足球運球技能，準備購買一批籃球和足球用于訓練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元

求購買1個籃球和1個足球各需多少元？

若學校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．

(1)根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：

甲：；乙：.

根據甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：

甲：x表示______，y表示_______；

乙：x表示_____，y表示_______．

(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一節(jié)數學課上，老師布置了一個任務：

已知，如圖1，在中，，用尺規(guī)作圖作矩形．

同學們開動腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作了圖2，他向同學們分享了作法：

①分別以點、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧分別交于點、，連接交于點；

②作射線，在上取點，使；

③連接，．

則四邊形就是所求作的矩形．

老師說：“小亮的作法正確．”

寫出小亮的作圖依據．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸相交于，C兩點與y軸相交于點B．

a0， 填“”或“” ；

若該拋物線關于直線對稱，求拋物線的函數表達式；

在的條件下，若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為的面積為求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；

在的條件下，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數的圖象的對稱軸是直線x=1，且經過點（0,2）．有下列結論：①ac＞0；②；③a+c＜2-b；④； ⑤x=-5和x=7時函數值相等．其中正確的結論有 （ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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