【題目】已知線(xiàn)段AB,在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)C,使AC=2BC,在AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D, 使DA=2AB, 求線(xiàn)段AC:DB的值.
【答案】2∶9或2∶3
【解析】
分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),分別設(shè)BC=x,然后根據(jù)線(xiàn)段之間的關(guān)系表示出DB,即可求出相應(yīng)的比值.
解:①如圖,當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí):
設(shè)BC=x,
∵AC=2BC,
∴AC=2x,
∴AB=AC+BC=3x,
∵AD=2AB,
∴AD=6x,
∴BD=AD+AB=9x,
∴AC∶DB=2x∶9x=2∶9;
②如圖,當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí):
設(shè)BC=x,
∵AC=2BC,
∴AC=2x,
∴AB=AC-BC=x,
∵AD=2AB,
∴AD=2x,
∴BD=AD+AB=3x,
∴AC∶DB=2x∶3x=2∶3;
綜上所述,AC∶DB的值為2∶9或2∶3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),EF⊥AE交BC于點(diǎn)F,且F為BC的中點(diǎn),若AB=4,則EF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),試問(wèn):按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)設(shè)AB=4,AD=3,求△EFG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,∠EGF=60°, ∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對(duì)角線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng),角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F.
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(1)如圖甲,當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí),求證:EC+CF=BC;
(2)知識(shí)探究:
①如圖乙,當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(不需要寫(xiě)出證明過(guò)程);
②如圖丙,在頂點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若,探究線(xiàn)段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系;
(3)問(wèn)題解決:如圖丙,已知菱形的邊長(zhǎng)為8,BG=7,CF=,當(dāng)>2時(shí),求EC的長(zhǎng)度。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上,已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹(shù)AB的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某摩托車(chē)廠(chǎng)本周計(jì)劃每日生產(chǎn)250輛摩托車(chē),由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一一定相等,實(shí)際每日的生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表(增加的輛數(shù)為正,減少的輛數(shù)為負(fù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | -4 | +27 | -23 | +14 | +1 | -18 | -15 |
根據(jù)記錄回答:
(1) 本周總產(chǎn)量與計(jì)劃量相比是增加了還是減少了?增加了或減少了多少輛?
(2)本周共生產(chǎn)了多少輛摩托車(chē)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市,我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類(lèi)生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)),下面是部分四類(lèi)生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)有______ 人;
(2)關(guān)注城市醫(yī)療信息的有______ 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分的圓心角是______度.
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