【題目】在矩形ABCD中,M,N,P,Q分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合).
對于任意矩形ABCD,下面四個(gè)結(jié)論中,①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形;②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形;③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形;④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形.所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.
【答案】①②③
【解析】
根據(jù)矩形的判定和性質(zhì),菱形的判定,正方形的判定,平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.
解:
①如圖,∵四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于O,
過點(diǎn)O直線MP和QN,分別交AB,BC,CD,AD于M,N,P,Q,
則四邊形MNPQ是平行四邊形,
故當(dāng)MQ∥PN,PQ∥MN,四邊形MNPQ是平行四邊形,
故存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形;故正確;
②如圖,當(dāng)PM=QN時(shí),四邊形MNPQ是菱形,故存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形;故正確;
③如圖,當(dāng)PM⊥QN時(shí),存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形;故正確;
④當(dāng)四邊形MNPQ是正方形時(shí),MQ=PQ,
則△AMQ≌△DQP,
∴AM=QD,AQ=PD,
∵PD=BM,
∴AB=AD,
∴四邊形ABCD是正方形與任意矩形ABCD矛盾,故錯(cuò)誤;
故答案為:①②③.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-2,0,1,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M(a,b)落在以A(6,0),B(2,0),C(0,2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點(diǎn),直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),分別沿B→A,B→C運(yùn)動(dòng),速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于AB,分別交AN,CD于P,Q.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若a=4厘米,t=1秒,則PM=______厘米;
(2)若a=5厘米,求時(shí)間t,使△PNB∽△PAD,并求出它們的相似比;
(3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求a的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車油箱中有汽油.如果不再加油,那么油箱中的油量(單位:)隨行駛路程(單位:)的增加而減少.已知該汽車平均耗油量為.
(Ⅰ)計(jì)算并填寫下表:
(單位:) | 10 | 100 | 300 | … |
(單位:) | … |
(Ⅱ)寫出表示與的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;
(Ⅲ)若,兩地的路程約有,當(dāng)油箱中油量少于時(shí),汽車會(huì)自動(dòng)報(bào)警,則這輛汽車在由地到地,再由地返回地的往返途中,汽車是否會(huì)報(bào)警?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺尊法學(xué)法守法用法,促進(jìn)全面依法治國,某區(qū)每年都舉辦普法知識(shí)競賽,該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人,要在這兩個(gè)部門中挑選一個(gè)部門代表單位參加今年的競賽,為了解這兩個(gè)部門員工對法律知識(shí)的掌握情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了法律知識(shí)測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息.
a.甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)
b.乙部門成績?nèi)缦拢?/span>
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
c.甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | |
甲 | 79.6 | 36.84 | 78.5 |
乙 | 77 | 147.2 | m |
d.近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>
2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | |
出線成績(百分制) | 79 | 81 | 80 | 81 | 82 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中m的值;
(2)可以推斷出選擇 部門參賽更好,理由為 ;
(3)預(yù)估(2)中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖AB是圓O的直徑,射線AM⊥AB于點(diǎn)A.點(diǎn)D在AM上,連接OD交圓O于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DC=DA.交圓O于點(diǎn)C(A,C不重合),連接BC,CE.
(1)求證:CD是圓O的切線;
(2)若四邊形OECB是菱形,圓O的直徑AB=2,求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù),有下列結(jié)論:①其圖象與x軸一定相交;②若,函數(shù)在時(shí),y隨x的增大而減;③無論a取何值,拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上;④無論a取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).其中所有正確的結(jié)論是___.(填寫正確結(jié)論的序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓交BC于D,過D作⊙O的切線EF交AC于E,交AB延長線于F.
(1)求證:DE⊥AC.
(2)若BD=2,tan∠CDE=,求BF的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com