Question

【題目】某健身器材公司銷售A，B兩款跑步機(jī)，這兩款跑步機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

	A	B
進(jìn)價(jià)元臺(tái)	4500	6200
售價(jià)元臺(tái)	6000	8000

該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款跑步機(jī)若干臺(tái)，共需萬(wàn)元，全部銷售后可獲利萬(wàn)元．

問該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩款跑步機(jī)各多少臺(tái)？

為了適應(yīng)市場(chǎng)需求的變化，該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A款跑步機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B款跑步機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B款跑步機(jī)增加的數(shù)量是A款跑步機(jī)減少的數(shù)量的2倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種款跑步機(jī)的總資金不超過29.6萬(wàn)元，問A種款跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少臺(tái)？

Answer 1

【答案】（1）A跑步機(jī)10臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B跑步機(jī)15臺(tái)．（2）A款跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少2臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A跑步機(jī)x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B跑步機(jī)y臺(tái)，根據(jù)共需萬(wàn)元，全部銷售后可獲利萬(wàn)元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)A款跑步機(jī)進(jìn)數(shù)量減少m套，則B款跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加2m套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合用于購(gòu)進(jìn)這兩款跑步機(jī)的總資金不超過29.6萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A跑步機(jī)x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B跑步機(jī)y臺(tái)，根據(jù)題意得： ，
解得： ．
答：該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A跑步機(jī)10臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B跑步機(jī)15臺(tái)．

（2）設(shè)A款跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少m臺(tái)，則B款跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加2m臺(tái)，
根據(jù)題意得：0.45（10-m）+0.62（15+2m）≤29.6，
解得：m≤2，
∵m為整數(shù)，
∴m≤2．
答：A款跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少2臺(tái)．