【題目】如圖1，在唐河縣文峰廣場(chǎng)，聳立著一座古老建筑-文峰塔，傳說唐河縣城是一個(gè)船地， 唐中是船頭，文峰塔是船的桅桿，無(wú)論唐河水怎么漲，唐河縣城這艘船也水漲船高．學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，某校“數(shù)學(xué)社團(tuán)”的劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度．如圖2，劉明在點(diǎn)處測(cè)得塔頂的仰角為王華在高臺(tái)上的點(diǎn)處測(cè)得塔頂的仰角為，若高臺(tái)高為米，點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離EC為米，且三點(diǎn)共線，求該塔的高度．(參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù))

【答案】該塔AB的高度約為30米

【解析】

作DM⊥AB于M，交CB于F，CG⊥DM于G，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CG、DG的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)即可得到答案；

解：作DM⊥AB于M，交CB于F，CG⊥DM于G，

則四邊形DECG、DEAM、GCAM均為矩形，

∴CG＝DE＝AM＝3.8，DG＝EC＝1.2，

設(shè)FM＝x米，

由題意得，∠BDM＝40°，∠BFM＝∠BCA＝45°（兩直線平行同位角相等），

∴∠CFG＝45°，BM＝FM＝x，

∴GF＝GC＝3.8，

∴DF＝DG+GF＝3.8+1.2＝5，

在Rt△BDM中，

tan∠BDM＝，DM＝DF+FM＝x+5，

∴ ，

∴

解得：x≈26.25，

則BA＝BM+AM＝26.25+3.8≈30（米），

答：該塔AB的高度約為30米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交的直角邊于點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作正方形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，正方形與的重疊部分的面積為．

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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【題目】某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種蘋果的每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于某個(gè)函數(shù)，若自變量取實(shí)數(shù)，其函數(shù)值恰好也等于時(shí)，則稱為這個(gè)函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時(shí)，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差稱為這個(gè)函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)“等量值”時(shí)，規(guī)定其“等最距離”為0．

（1）請(qǐng)分別判斷函數(shù)，，有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；

（2）已知函數(shù)．

①若其“等量距離”為0，求的值；

②若，求其“等量距離”的取值范圍；

③若“等量距離”，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題提出：

（1）如圖①在中，是邊的高，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，若則的最小值為_　　　　；

（2）如圖②，在等腰中，是的垂直平分線，分別交于點(diǎn)，，求的周長(zhǎng)；

問題解決：

（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個(gè)區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點(diǎn)之間規(guī)劃道路和，滿足點(diǎn)到的距離為.為了節(jié)約成本，要使得之和最短，試求的最小值(路寬忽略不計(jì))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D為斜邊AB上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD＝_____時(shí)，平行四邊形CDEB為菱形．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A（t，1）在第一象限，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到OB，若反比例數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，則k＝_____．

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【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A，⊙A與水平地面相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)到最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面34cm時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為55cm.設(shè)AF∥ MN.

（1）求⊙A的半徑.

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為76cm，∠CAF=64°,求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中，有一道滿分8分的解答題，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（2）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來(lái)說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說屬于哪一類？

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