【題目】已知：如圖，D、E是△ABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD=AE，要證明△ABE≌△ACD，應(yīng)該再增加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你增加這個(gè)條件后再給予證明．

【答案】EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD

【解析】試題分析：本題已知了三角形的一組邊相等，根據(jù)題目條件可求出∠ADE=∠AED，則增加EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等都可使△ABE≌△ACD．

試題解析：本題答案不唯一，增加一個(gè)條件可以是：EC＝BD，或AB＝AC，或BE＝CD，或∠B＝∠C或∠BAD＝∠CAE或∠BAE＝∠CAD等。

證明過程如下：證明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴∠BAD=∠CAE∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE∴∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD（AAS）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E.(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AG·AB＝12，求AC的長(zhǎng)；(3)在滿足(2)的條件下，若AF∶FD＝1∶2，GF＝1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BCF=∠B+∠F.求證：AB//EF .

證明：經(jīng)過點(diǎn)C作CD//AB

∴∠BCD=∠B.（ ）

∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）

∴∠ （ ）=∠F.（ ）

∴CD//EF.（ ）

∴AB//EF（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．從下列四個(gè)條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形對(duì)折后展開（圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有下列結(jié)論：

①四邊形CEDF有可能成為正方形；

②△DFE是等腰直角三角形；

③四邊形CEDF的面積是定值；

④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

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