Question

【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）DG∥BC，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的判定推出CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BCD，求出∠2=∠BCD，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AGD=∠ACB，即可得出答案．

試題解析：（1）DG∥BC，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠EFB=90°，

∴CD∥EF，

∴∠1=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD，

∴DG∥BC；

（2）∵∠A=70°，∠B=40°，

∴∠ACB=180°-∠B-∠A=70°，

∵DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB=70°．