【題目】(本題滿分10分)
有理數(shù)x,y在數(shù)軸上對應點如圖所示:
(1)在數(shù)軸上表示-x, ;
(2)試把x,y,0,-x, 這五個數(shù)從小到大用“<”號連接;
(3)化簡: -+.
【答案】(1)答案見解析;(2)-x<y<0<<x;(3)y.
【解析】試題分析:(1)由數(shù)軸可知x>0,y<0,則=-y,根據(jù)在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等即可標出-x、|y|;(2)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù),則可比較大小;(3)根據(jù)絕對值的意義進行化簡即可.
解:(1)由數(shù)軸可知x>0,y<0,則=-y,則-x, 在數(shù)軸上表示為:
(2)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù),則-x<y<0<<x;
(3)由數(shù)軸可知x+y>0,y-x<0, =-y,
則-+=x+y+y-x-y=y.
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【題目】我們知道任何一個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成,如果我們把一個真命題的條件變結(jié)論,結(jié)論變條件,那么所得的命題是不是一個真命題?試舉例說明.
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【題目】兩條直線被第三條直線所截,那么下面 說法正確的上是( )
A.同位角相等
B.內(nèi)錯角相等
C.同旁內(nèi)角互補
D.以上都不對
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【題目】閱讀材料
點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b| .也就是說,|4﹣(﹣3)|表示4與﹣3之差的絕對值,實際上也可理解為4與﹣3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.
比如|x + 3|可以寫成|x﹣(﹣3)|,它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)﹣3的點之間的距離.
再舉個例子:等式|x﹣1|=1的幾何意義可表示為:在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點的距離等于1,這樣的數(shù)x可以是0或2.
解決問題
(1) |4﹣(﹣3)|= .
(2)若|x + 3|=7,則x =______;若|x + 3|=|x﹣1|,則x = ______.
(3)| x + 3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對的點到﹣3和1所對的兩點距離之和.請你利用數(shù)軸,找出所有符合條件的整數(shù)x,使得| x + 3|+|x﹣1|=4.
(4)若表示一個有理數(shù),則有最小值嗎?若有,請直接寫出最小值.若沒有,說出理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,
(1)已知點在軸上,求點的坐標;
(2)已知兩點, ,若軸,點B在第一象限,求m的值,并確定n的取值范圍。
(3)在(1)(2)的條件下,如果線段AB的長度是5,求以P、A、B為頂點的三角形的面積S。
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