【題目】(本題滿分10分)

有理數(shù)xy在數(shù)軸上對應點如圖所示

1在數(shù)軸上表示-x, ;

2試把xy,0,-x, 這五個數(shù)從小到大用“”號連接;

3化簡 +

【答案】1答案見解析;(2)-xy0x;(3y

【解析】試題分析(1)由數(shù)軸可知x>0,y<0,=-y,根據(jù)在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等即可標出-x、|y|;(2)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù),則可比較大小;(3)根據(jù)絕對值的意義進行化簡即可.

:(1)由數(shù)軸可知x>0,y<0,=-y,x, 在數(shù)軸上表示為:

(2)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)-x<y<0<<x;

(3)由數(shù)軸可知x+y>0,y-x<0, =-y,

+=x+y+y-x-y=y.

練習冊系列答案
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AB在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、bA、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上AB兩點之間的距離AB=|a﹣b| .也就是說,|4﹣﹣3|表示4﹣3之差的絕對值,實際上也可理解為4﹣3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.

比如|x + 3|可以寫成|x﹣3|,它的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)﹣3的點之間的距離.

再舉個例子:等式|x﹣1|=1的幾何意義可表示為:在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)1的點的距離等于1,這樣的數(shù)x可以是02

解決問題

(1) |4﹣﹣3|=

(2)若|x + 3|=7,則x =______;若|x + 3|=|x﹣1|,則x = ______.

(3)| x + 3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對的點到﹣31所對的兩點距離之和.請你利用數(shù)軸,找出所有符合條件的整數(shù)x,使得| x + 3|+|x﹣1|=4

(4)若表示一個有理數(shù),則有最小值嗎?若有,請直接寫出最小值.若沒有,說出理由。

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(2)已知兩點, ,若軸,點B在第一象限,求m的值,并確定n的取值范圍。

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