Question

【題目】在平面直角坐標系中，

（1）已知點在軸上，求點的坐標；

（2）已知兩點， ，若軸，點B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍。

（3）在（1）（2）的條件下，如果線段AB的長度是5，求以P、A、B為頂點的三角形的面積S。

Answer 1

【答案】（1）a=1， P（0，9）；（2）m=4，n＞0；（3）S=12.5.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，再求解即可；（2）根據(jù)第一象限內點的橫坐標是正數(shù)，平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等解答；（3）先確定出點P到AB的距離，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

試題解析：(1)∵點P(a-1,3a+6)在y軸上，

∴a-1=0，

解得a=1，

所以，3a+6=3×1+6=9，

故P(0,9)；

(2)∵AB∥x軸，

∴m=4，

∵點B在第一象限，

∴n>0，

∴m=4，n>0；

(3)∵AB=5，A.B的縱坐標都為4，

∴點P到AB的距離為9-4=5，

∴以P、A.B為頂點的三角形的面積S=12×5×5=12.5.