【題目】如圖,拋物線L: 常數(shù)t0x軸從左到右的交點為BA,過線段OA的中點MMPx軸,交雙曲線于點P,且OA·MP=12.

1k值;

2當(dāng)t=1時,求AB長,并求直線MPL對稱軸之間的距離;

3L在直線MP左側(cè)部分的圖象含與直線MP的交點記為G,用t表示圖象G最高點的坐標(biāo);

4設(shè)L與雙曲線有個交點的橫坐標(biāo)為x0,且滿足4x06,通過L位置隨t變化的過程,直接寫出t的取值范圍.

【答案】16;2;3當(dāng)t-2,即t4時,頂點t-2,2就是G的最高點;當(dāng)t4時,L與MP的交點就是G的最高點.4.

【解析】

試題分析:1設(shè)設(shè)點Px,y,則MP=y,由OA的中點為M知OA=2x,代入OA·MP=12,即可得xy=6,即k=6;2當(dāng)t=1時,令y=0,0=,解得.即可得AB=4,求得拋物線的對稱軸,根據(jù)點M的坐標(biāo)即可得直線MP與L對稱軸之間的距離;3由拋物線的解析式可得At,0,Bt-4,0,即可得拋物線的對稱軸為x=t-2,又因MP為直線x=,當(dāng)t-2,即t4時,頂點t-2,2就是G的最高點;當(dāng)t4時,L與MP的交點就是G的最高點.4對雙曲線,當(dāng)4x06時,1y,即L與雙曲線C4,,D6,1之間的一段有個交點.=,解得;由1=,解得;隨著t的逐漸增大,L的位置隨著點At,0向右平移,如圖3所示.當(dāng)t=5時,L右側(cè)過點C;當(dāng)時,L右側(cè)過點D;即.當(dāng)時,L右側(cè)離開了點D,而左側(cè)未到點C,即L與該段無交點,舍去.當(dāng)t=7時,L左側(cè)過點C;當(dāng)時,L左側(cè)過點D;即.

試題解析:1設(shè)點Px,y,則MP=y,

由OA的中點為M知OA=2x,代入OA·MP=12,

,即xy=6,

k=xy=6.

2當(dāng)t=1時,令y=0,0=,.

由B在A的左邊,得B-3,0,A1,0AB=4.

L的對稱軸為x=-1,而M,0,

MP與L對稱軸的距離為.

3At,0,Bt-4,0,

L的對稱軸為x=t-2,

又MP為x=,

當(dāng)t-2,即t4時,頂點t-2,2就是G的最高點;

當(dāng)t4時,L與MP的交點就是G的最高點.

4.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(2017廣東省廣州市,第24題,14分)如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,COD關(guān)于CD的對稱圖形為CED

(1)求證:四邊形OCED是菱形;

(2)連接AE,若AB=6cm,BC=cm

①求sinEAD的值;

②若點P為線段AE上一動點(不與點A重合),連接OP,一動點Q從點O出發(fā),以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P,再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A,到達點A后停止運動,當(dāng)點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時,求AP的長和點Q走完全程所需的時間.

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1)參加比賽的學(xué)生共有______名;

2)在扇影統(tǒng)計圖中,m的值為_____,表示D等級的扇形的圓心角為____度;

3)先決定從本次比賽獲得B等級的學(xué)生中,選出2名去參加學(xué)校的游園活動,已知B等級學(xué)生中男生有2名,其他均為女生,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生給好是一名男生一名女生的概率.

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1)在這次研究中,一共調(diào)查了___________名學(xué)生;若該校共有1500名學(xué)生,估計全校愛好運動的學(xué)生共有___________名;

2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算閱讀部分圓心角是多少度;

3)若該校九年級愛好閱讀的學(xué)生有150人,估計九年級有多少學(xué)生?

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1________;

2)當(dāng)為何值時,點上;

3)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

4)直線面積分成兩部分時,直接寫出的取值范圍.

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A.B.C.D.

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A.B.

C.D.

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