【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的⊙O與BA交于另一點(diǎn)E，連接ED．當(dāng)直線DE與⊙O相切時(shí)，t的取值是（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

如圖，作AF⊥BC于F，利用等腰三角形的性質(zhì)得BF=CF=4,利用切線的判定方法，當(dāng)BE⊥DE,直線DE與 相切，則∠BED=90°,然后利用cosB =, 可得cosB =，可求出t的值.

由題意可知，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，

∵AB=AC，

則BF＝CF＝4cm，

∴cosB＝，

當(dāng)直線DE與⊙O相切時(shí)，DE⊥AB，

則cosB =，

即，解得.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形AOBC的邊AO、OB分別在y軸、x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，6），點(diǎn)E是x軸上任意一點(diǎn)，連接EC，交AB所在直線于點(diǎn)F，當(dāng)△ACF為等腰三角形時(shí)，EF的長(zhǎng)為_____．

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【題目】探究：（1）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2），請(qǐng)你寫(xiě)出、、ab之間的等量關(guān)系是______________；

（2）兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖3），求出圖3中陰影部分的面積；

（3）若，，求的值.

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【題目】如圖，拋物線L: （常數(shù)t＞0）與x軸從左到右的交點(diǎn)為B，A，過(guò)線段OA的中點(diǎn)M作MP⊥x軸，交雙曲線于點(diǎn)P，且OA·MP=12.

（1）求k值；

（2）當(dāng)t=1時(shí)，求AB長(zhǎng)，并求直線MP與L對(duì)稱軸之間的距離；

（3）把L在直線MP左側(cè)部分的圖象（含與直線MP的交點(diǎn)）記為G，用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）設(shè)L與雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，且滿足4≤x0≤6，通過(guò)L位置隨t變化的過(guò)程，直接寫(xiě)出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)幾何體的俯視圖，則這個(gè)幾何體的形狀可能是（　　）

A.B.[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/21/2489183741517824/2490750925307904/STEM/789274b5f2a548a49af6fc88629e8cdc.png] C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B或點(diǎn)C)，點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD.

(1)如圖1，

①求證：點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上.

②直接寫(xiě)出∠BDC的度數(shù)(用含α的式子表示)為______.

(2)如圖2，當(dāng)α＝60°時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE＝BD.

(3)如圖3，當(dāng)α＝90°時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接BF.將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段BF的長(zhǎng)取得最大值時(shí)，直接寫(xiě)出tan∠FBC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過(guò)A、C兩點(diǎn)的⊙O；（注：保留作圖痕跡，標(biāo)出點(diǎn)O，并寫(xiě)出作法）

（2）若∠B＝30°，求證：AB與（1）中所作⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)，與延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連接、．

（1）求證：；

（2）若平分，請(qǐng)判斷并證明四邊形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP（0<θ<180），當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為_____________．

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