【題目】以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是( )
A. 如圖1,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2
B. 如圖2,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖3,測(cè)得∠1=∠2
D. 如圖4,展開(kāi)后再沿CD折疊,兩條折痕的交點(diǎn)為O,測(cè)得OA=OB,OC=OD
【答案】C
【解析】分析:對(duì)于選項(xiàng)A,∠1=∠2,而其是一組內(nèi)錯(cuò)角,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”判斷即可;
對(duì)于選項(xiàng)B,根據(jù)已知條件可知∠1=∠2=∠3=∠4=90°,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”判斷即可;
對(duì)于選項(xiàng)C,∠1=∠2,其既不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角,結(jié)合兩直線平行的判定定理即可判斷;
對(duì)于選項(xiàng)D,首先根據(jù)“SAS”得到△AOC≌△BOD,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠OAC=∠OBD,最后根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”判斷即可.
詳解:對(duì)于A,因?yàn)椤?/span>1=∠2,且∠1與∠2是一組內(nèi)錯(cuò)角,所以a∥b;
對(duì)于B,因?yàn)椤?/span>1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4=90°,故a∥b;
對(duì)于C,根據(jù)∠1=∠2無(wú)法證得a∥b;
對(duì)于D,因?yàn)?/span>OA=OB,OC=OD,∠AOC=∠BOD,所以△AOC≌△BOD,∠OAC=∠OBD,故a∥b.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC.中,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到△A1BC1 , A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F,下列結(jié)論:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正確的是(寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),E為AC邊上一點(diǎn),且∠ADE=60°,BD=4,CE= ,則△ABC的面積為( )
A.8
B.15
C.9
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合,連接BE、EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. x6+x6=2x12B. a2a4﹣(﹣a3)2=0
C. (x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2D. (a+b)(b﹣a)=a2+b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24 ㎝,BC=26㎝,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊以每秒1㎝的速度向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊以每秒3㎝的速度向B運(yùn)動(dòng),P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
(1)t為何值時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形?
(2)t為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形?
(3)t為何值時(shí),四邊形ABQP為矩形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-2x與直線y=kx+b相交于點(diǎn)A(a,2),并且直線y=kx+b經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)B(2,0).
(1)求直線y=kx+b的解析式;
(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積;
(3)直接寫(xiě)出不等式(k+2)x+b≥0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】周末,身高都為1.6米的小芳、小麗來(lái)到溪江公園,準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°,小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°.她們又測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離為30米.假設(shè)她們的
眼睛離頭頂都為10cm,則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)( )
A.36.21米
B.37.71米
C.40.98米
D.42.48米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l//AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:
①線段MN的長(zhǎng);
②△PAB的周長(zhǎng);
③△PMN的面積;
④直線MN,AB之間的距離;
⑤∠APB的大。
其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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