【題目】如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1 ， A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正確的是（寫出正確結(jié)論的序號）．

【答案】①②④
【解析】解：①∠C=∠C1（旋轉(zhuǎn)后所得三角形與原三角形完全相等） 又∵∠DFC=∠BFC1（對頂角相等）
∴∠CDF=∠C1BF=α，故結(jié)論①正確；
②∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∴∠A1=∠C，A1B=CB，∠A1BF=∠CBE，
∴△A1BF≌△CBE（ASA），
∴BF=BE，
∴A1B﹣BE=BC﹣BF，
∴A1E=CF，故②正確；
③在三角形DFC中，∠C與∠CDF=α度不一定相等，所以DF與FC不一定相等，
故結(jié)論③不一定正確；
④∠A1=∠C，BC=A1B，∠A1BF=∠CBE
∴△A1BF≌△CBE（ASA）
那么A1F=CE．
故結(jié)論④正確．
所以答案是：①②④．

【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，二次函數(shù)y=ax2+ x+c的圖象F交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，其中B（﹣3，0），M（0，﹣1）．已知AM=BC．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）證明：在拋物線F上存在點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)連接而成的四邊形恰好是平行四邊形，并請求出直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l過D且分別交直線BA、BC于不同的P、Q兩點(diǎn)，AC、BD相交于N．
①若直線l⊥BD，如圖1，試求 的值；
②若l為滿足條件的任意直線．如圖2．①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的猜想；若不成立，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小國同學(xué)的父親參加旅游團(tuán)到某地旅游，準(zhǔn)備買某種禮物送給小國．據(jù)了解，沿旅游線路依次有A、B、C三個(gè)地點(diǎn)可以買到此種禮物，其質(zhì)量相當(dāng)，價(jià)格各不相同，但不知哪家更便宜．由于時(shí)間關(guān)系，隨團(tuán)旅游車不會掉頭行駛．
（1）若到A處就購買，寫出買到最低價(jià)格禮物的概率；
（2）小國同學(xué)的父親認(rèn)為，如果到A處不買，到B處發(fā)現(xiàn)比A處便宜就馬上購買，否則到C處購買，這樣更有希望買到最低價(jià)格的禮物．這個(gè)想法是否正確？試通過樹狀圖分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（3，4）在（ ）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中，命題有_______個(gè)．

①對頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③∠1＞∠2嗎？④若a∥b，b∥c，則a∥c；⑤兩點(diǎn)確定一條直線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個(gè)邊長分別為6、8、10的直角三角形，請?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)有一條邊長為8的直角三角形，使這兩個(gè)直角三角形能夠拼成一個(gè)等腰三角形.

（1）畫出4種不同拼法（周長不等）的等腰三角形；

（2）分別求出4種不同拼法的等腰三角形的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，飛機(jī)沿水平方向（A、B兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過低．就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行距離 （因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏絅處才測飛行距離），請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)求距離MN的方案，要求：

（1）指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；
（2）用測出的數(shù)據(jù)寫出求距離MN的步驟．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD

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同步練習(xí)冊答案