【題目】根據(jù)《N家學(xué)生體質(zhì)健康標準》規(guī)定:九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為優(yōu)秀;達到13.8厘米至17.7厘米為良好;達到-0.2厘米至13.7厘米為及格;達到-0.3厘米及以下為不及格,某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況,從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學(xué)生進行坐位體前屈測試,并把測試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖(部分信息不完整),請根據(jù)所給信息解答下列問題.
某校九年級若干男生坐位體前屈成績統(tǒng)計表
成績(厘米) | 等級 | 人數(shù) |
≥17.8 | 優(yōu)秀 | |
13.8~17.7 | 良好 | |
0.2~13.7 | 及格 | 15 |
≤-0.3 | 不及格 |
(1)求參加本次坐位體前屈測試的人數(shù);
(2)求a,b,c的值;
(3)試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù).
【答案】(1)60;(2),,;(3)195
【解析】
(1)根據(jù)及格人數(shù)及其所占百分比即可求得總?cè)藬?shù);
(2)先根據(jù)各等級人數(shù)=總?cè)藬?shù)×對應(yīng)等級百分比求出b、c的值,再利用各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出a的值;
(3)根據(jù)優(yōu)秀和良好的人數(shù)以及所占百分比即可求得.
(1)參加本次坐位體前屈測試的人數(shù):(人)
即參加本次坐位體前屈測試的人數(shù)是60人.
(2)
(3)
估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù)約為195人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線的圖象經(jīng)過點,交軸于點,(點在點左側(cè)),頂點為.
(1)求拋物線的解析式:
(2)將沿直線對折,點的對稱點為,試求的坐標;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點,使?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點,且與軸交于點,拋物線的對稱軸是直線.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)拋物線與直線交于、兩點,點在軸上且位于點的左側(cè),若以、、為頂點的三角形與相似,求點的坐標;
(3)是直線上一動點,為拋物線上一動點,若為等腰直角三角形,請直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)y=(ax-1)(x-a),其中a是常數(shù),且a≠0.
(1)當a=2時,試判斷點(-,-5)是否在該函數(shù)圖象上.
(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,-4),求該函數(shù)的表達式.
(3)當-1≤x≤+1時,y隨x的增大而減小,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,將△ADE沿線段DE向下折疊,得到圖2,下列關(guān)于圖2的結(jié)論中,不一定成立的是( )
A.DE∥BCB.△DBA是等腰三角形
C.點A落在BC邊的中點D.∠B+∠C+∠1=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面內(nèi)的點 P 和圖形 M,給出如下定義:以點 P 為圓心,以 r 為半徑作⊙P,使得圖形 M 上的所有點都在⊙P 的內(nèi)部(或邊上),當 r 最小時,稱⊙P 為圖形 M 的 P 點 控制圓,此時,⊙P 的半徑稱為圖形 M 的 P 點控制半徑.已知,在平面直角坐標系中, 正方形 OABC 的位置如圖所示,其中點 B(2,2)
(1)已知點 D(1,0),正方形 OABC 的 D 點控制半徑為 r1,正方形 OABC 的 A 點 控制半徑為 r2,請比較大。r1 r2;
(2)連接 OB,點 F 是線段 OB 上的點,直線 l:y= x+b;若存在正方形 OABC 的 F點控制圓與直線 l 有兩個交點,求 b 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=5,P是線段BC上的一動點.
(1)請用不帶刻度的直尺和圓規(guī),按下列要求作圖:(不要求寫作法,但保留作圖痕跡),在CD邊上確定一點E,使得∠DEP+∠APB=180°;
(2)在(1)的條件下,點P從點B移動到點C的過程中,對應(yīng)點E隨之運動,則移動過程中點E經(jīng)過的總路程長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),將這條拋物線向右平移m(m>0)個單位長度,平移后的拋物線與x軸交于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)),若B,C是線段AD的三等分點,則m的值為__________.
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