【題目】金橋學!翱萍俭w藝節(jié)”期間,八年級數(shù)學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高,他們在旗桿正前方臺階上的點C處,測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處,測得旗桿頂端A的仰角為60°,已知升旗臺的高度BE為1米,點C距地面的高度CD為3米,臺階CF的坡角為30°,且點E、F、D在同一條直線上,求旗桿AB的高度(計算結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

【答案】解:過點C作CM⊥AB于M.則四邊形MEDC是矩形,

∴ME=DC=3.CM=ED,
在Rt△AEF中,∠AFE=60°,設EF=x,則AF=2x,AE= x,
在Rt△FCD中,CD=3,∠CFD=30°,
∴DF=3
在Rt△AMC中,∠ACM=45°,
∴∠MAC=∠ACM=45°,
∴MA=MC,
∵ED=CM,
∴AM=ED,
∵AM=AE﹣ME,ED=EF+DF,
x﹣3=x+3 ,
∴x=6+3 ,
∴AE= (6+3 )=6 +9,
∴AB=AE﹣BE=9+6 ﹣1≈18.4米.
答:旗桿AB的高度約為18.4米.
【解析】過點C作CM⊥AB于M.則四邊形MEDC是矩形,設EF=x,根據(jù)AM=DE,列出方程即可解決問題.
【考點精析】通過靈活運用關于仰角俯角問題,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角即可以解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD中,延長ABE,延長CDF,BE=DF,連接EF,與BC、AD分別相交于PQ兩點.

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1)在圖1中,射線BAED同向,BCEF也同向,∠B與∠E的數(shù)量關系是: ;

2)在圖2中,射線BAED異向,BCEF也異向,∠B與∠E的數(shù)量關系是: ;

3)在圖3中,射線BAED同向,BCEF異向,∠B與∠E有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由;

4)通過上面(1)、(2)、(3),你可得到的結論是:如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角的關系是

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請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù);

這五個數(shù)的和與形中心的數(shù)有什么關系?

蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎?為什么?

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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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A. 4mB. 2m+nC. 4nD. 4mn

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1)直接寫出a2,a3a4的值;

2)根據(jù)以上結果,計算a1+a2+a3+…+a2017+a2018

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【題目】如圖,下列說法中不正確的是(  )

A. 1與∠AOB是同一個角B. AOC也可以用∠O表示

C. β=∠BOCD. 圖中有三個角

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