【題目】金橋學!翱萍俭w藝節(jié)”期間,八年級數(shù)學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高,他們在旗桿正前方臺階上的點C處,測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處,測得旗桿頂端A的仰角為60°,已知升旗臺的高度BE為1米,點C距地面的高度CD為3米,臺階CF的坡角為30°,且點E、F、D在同一條直線上,求旗桿AB的高度(計算結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
【答案】解:過點C作CM⊥AB于M.則四邊形MEDC是矩形,
∴ME=DC=3.CM=ED,
在Rt△AEF中,∠AFE=60°,設EF=x,則AF=2x,AE= x,
在Rt△FCD中,CD=3,∠CFD=30°,
∴DF=3 ,
在Rt△AMC中,∠ACM=45°,
∴∠MAC=∠ACM=45°,
∴MA=MC,
∵ED=CM,
∴AM=ED,
∵AM=AE﹣ME,ED=EF+DF,
∴ x﹣3=x+3 ,
∴x=6+3 ,
∴AE= (6+3 )=6 +9,
∴AB=AE﹣BE=9+6 ﹣1≈18.4米.
答:旗桿AB的高度約為18.4米.
【解析】過點C作CM⊥AB于M.則四邊形MEDC是矩形,設EF=x,根據(jù)AM=DE,列出方程即可解決問題.
【考點精析】通過靈活運用關于仰角俯角問題,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,延長AB至E,延長CD至F,BE=DF,連接EF,與BC、AD分別相交于P、Q兩點.
(1)求證:CP=AQ;
(2)若BP=1,PQ=,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一張長方形的桌子可坐6人,按下圖將桌子拼起來.
按這樣規(guī)律做下去:(1)有5張桌子時可坐 人;
(2)有10張桌子時可坐 人;
(3)有n張桌子可以坐 人(用含有n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC的兩邊分別與∠DEF的兩邊平行,即BA∥ED,BC∥EF.
(1)在圖1中,射線BA與ED同向,BC與EF也同向,∠B與∠E的數(shù)量關系是: ;
(2)在圖2中,射線BA與ED異向,BC與EF也異向,∠B與∠E的數(shù)量關系是: ;
(3)在圖3中,射線BA與ED同向,BC與EF異向,∠B與∠E有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由;
(4)通過上面(1)、(2)、(3),你可得到的結論是:如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,則這兩個角的關系是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某月的月歷,用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字,設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a.
請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù);
這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關系?
蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片(如圖③),則分割后的兩個陰影長方形的周長和是( 。
A. 4mB. 2(m+n)C. 4nD. 4(m﹣n)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第2個數(shù)記為a2,第3個數(shù)記為a3,……,第n個數(shù)記為an,若a1=﹣,從第二個數(shù)起,每一個數(shù)都是“1”與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù).
(1)直接寫出a2,a3,a4的值;
(2)根據(jù)以上結果,計算a1+a2+a3+…+a2017+a2018.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,下列說法中不正確的是( )
A. ∠1與∠AOB是同一個角B. ∠AOC也可以用∠O表示
C. ∠β=∠BOCD. 圖中有三個角
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