【題目】有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1，第2個(gè)數(shù)記為a2，第3個(gè)數(shù)記為a3，……，第n個(gè)數(shù)記為an，若a1＝﹣，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是“1”與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．

（1）直接寫出a2，a3，a4的值；

（2）根據(jù)以上結(jié)果，計(jì)算a1+a2+a3+…+a2017+a2018．

【答案】（1）a2＝ ，a3＝3，a4＝﹣ ；（2）a1+a2+a3+…+a2017+a2018＝2128 .

【解析】

（1）根據(jù)a1＝﹣，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是“1”與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，依次計(jì)算a2，a3，a4的值；

（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)周期，然后根據(jù)規(guī)律即可求得最后結(jié)果．

解：（1）∵a1＝﹣ ，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是“1”與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)，

∴a2＝ ＝，

a3＝ ＝3，

a4＝ ＝﹣ ．

（2）∵a1＝﹣，a2＝ ，a3＝3，a4＝﹣，

……，

∴這列數(shù)每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，

∵2018÷3＝672…2，

∴a1+a2+a3+…+a2017+a2018＝672×（﹣++3）﹣+＝2128．

故答案為：（1）a2＝，a3＝3，a4＝﹣ ；（2）a1+a2+a3+…+a2017+a2018＝2128 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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運(yùn)動(dòng)次數(shù)

運(yùn)動(dòng)方向

運(yùn)動(dòng)路程

數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

第1次

_________

3

-3

第2次

左

_________

第3次

_________

_________

回答下列問題：

（1）完成表格；

（2）已知第4次運(yùn)動(dòng)的路程為.

①此時(shí)數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________；

②若第4次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)恰好回到原點(diǎn)，則這4次運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？

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