【題目】如圖是某月的月歷,用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字,設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a.
請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù);
這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關系?
蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎?為什么?
【答案】(1)a,,,,(2)這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍(3)能,蓋住的5個數(shù)字的和能為105
【解析】
設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a,根據(jù)日歷中同一橫行左右相鄰的數(shù)相差1,同一豎列上下相鄰的數(shù)相差7,可用含a的代數(shù)式表示另外4個數(shù);
將中五個數(shù)相加即可得出結論;
根據(jù)的規(guī)律得出關于a的一元一次方程,解之得出a的值,進而得出結論.
設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a,則另外4個數(shù)為,,,.
故這5個數(shù)是a,,,,;
設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a,則這五個數(shù)的和為:
,
.
故這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍;
能,理由如下:
設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a,
根據(jù)題意得:,
解得:.
此時另外4個數(shù)為15,21,27,29.
故蓋住的5個數(shù)字的和能為105.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是平行四邊形,E、F是對角線AC上的兩點,若∠ABF=∠CDE=90°.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若AB=AD=8,BF=6,求AE的長.
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【題目】在一個三角形中,如果一個角是另一個角的3倍,這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”.如,三個內(nèi)角分別為120°,40°,20°的三角形是“靈動三角形”.
如圖,∠MON=60°,在射線OM上找一點A,過點A作AB⊥OM交ON于點B,以A為端點作射線AD,交線段OB于點C(規(guī)定0°< ∠OAC < 90°).
(1)∠ABO的度數(shù)為 °,△AOB (填“是”或“不是”靈動三角形);
(2)若∠BAC=60°,求證:△AOC為“靈動三角形”;
(3)當△ABC為“靈動三角形”時,求∠OAC的度數(shù).
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點A正好落在邊CD上的點F處,若△DEF的周長為8,△CBF的周長為18,則FC的長為_____.
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【題目】如圖所示,為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一測量人員在該建筑物附近C處,測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°,隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處,在D處測得A處的仰角大小為30°,則建筑物AB的高度約為米. (注:不計測量人員的身高,結果按四舍五入保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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【題目】金橋?qū)W!翱萍俭w藝節(jié)”期間,八年級數(shù)學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高,他們在旗桿正前方臺階上的點C處,測得旗桿頂端A的仰角為45°,朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處,測得旗桿頂端A的仰角為60°,已知升旗臺的高度BE為1米,點C距地面的高度CD為3米,臺階CF的坡角為30°,且點E、F、D在同一條直線上,求旗桿AB的高度(計算結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC=60°,點E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足為點F,DF=2.
(1)求證:D是EC中點;
(2)求EF的長.
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【題目】某中學廣場上有旗桿如圖1所示,在學習解直角三角形以后,數(shù)學興趣小組測量了旗桿的長度.如圖2,在某一時刻,光線與水平面的夾角為72°,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,若1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿AB的長度.(結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08).
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【題目】如圖,AB=12cm,點C在線段AB上,AC=3BC,動點P從點A出發(fā),以4cm/s的速度向右運動,到達點B之后立即返回,以4cm/s的速度向左運動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度向右運動,到達點B之后立即返回,以1cm/s的速度向左運動.設它們同時出發(fā),運動時間為t秒,當?shù)诙沃睾蠒r,P、Q兩點停止運動.
(1)AC=______cm,BC=______cm;
(2)當t=______秒時,點P與點Q第一次重合;當t=______秒時,點P與點Q第二次重合;
(3)當t為何值時,AP=PQ?
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