【題目】2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高5,銷售量相應(yīng)減少20,設(shè)銷售單價為x(x60)元,銷售量為y.

(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,且銷售額為14000?

(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是多少?

【答案】1y=240=4x+480(x60);(270元;(380元,6400.

【解析】

1)由銷售單價為x元得到銷售減少量,用240減去銷售減少量得到yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)直接用銷售單價乘以銷售量等于14000列方程求得銷售單價;

3)設(shè)一個月內(nèi)獲得的利潤為w元,根據(jù)題意得:w=x-40)(-4x+480)然后利用配方法求最值.

(1)銷售單價為x,則銷售量減少

∴銷售量為y=240=4x+480(x60);

(2)根據(jù)題意可得,x(4x+480)=14000

解得 (不合題意舍去),

∴當(dāng)銷售價為70元時,月銷售額為14000元;

(3)設(shè)一個月內(nèi)獲得的利潤為w元,根據(jù)題意得:

w=(x40)(4x+480)=4+640x19200=,

當(dāng)x=80時,w的最大值為6400.

∴當(dāng)銷售單價為80元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是6400.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知xx是關(guān)于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2+10的兩個實(shí)數(shù)根,

①求m取值范圍;

②若x12+x2215,求實(shí)數(shù)m的值;

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【題目】如圖,已知l1l2,射線MN分別和直線l1l2交于A、B,射線ME分別和直線l1l2交于C、D,點(diǎn)PA、B間運(yùn)動(PAB兩點(diǎn)不重合),設(shè)∠PDB,∠PCA,∠CPD

1)試探索αβ,γ之間有何數(shù)量關(guān)系?說明理由.

2)如果BD=3,AB=9,AC=6,并且AC垂直于MN,那么點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,ACP≌△BPD說明理由.

3)在(2)的條件下,當(dāng)ACP≌△BPD時,PCPD之間有何位置關(guān)系,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點(diǎn)P滿足SPAB=S矩形ABCD,則點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一元二次方程ax2+bx+c=0a0),下列說法:①a+c=0,方程ax2+bx+c=0,有兩個不相等的實(shí)數(shù);②若方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)根.則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不相等的實(shí)根;③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根,則一定有ac+b+1=0成立;④若m是方程ax2+bx+c=0的一個根,則一定有b2-4ac=(2am+b2成立,其中正確的結(jié)論是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以的速度沿AB勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時,點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為他t(s).

(1)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上?

(2)是否存在某一時刻t,使APQ是以PQ為腰的等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

(3)以PC為邊,往CB方向作正方形CPMN,設(shè)四邊形QNCP的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在邊上,,射線于點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿射線方向運(yùn)動,過點(diǎn),交射線于點(diǎn),以、為鄰邊作,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為.

1)線段的長為 (用含的代數(shù)式表示)

2)求點(diǎn)落在上時的值;

3)設(shè)的重疊部分圖形的面積為(平方單位),當(dāng)時,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)當(dāng)時,直接寫出為等腰三角形時的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,DHAB于點(diǎn)H,連接OH,∠CAD20°,則∠DHO的度數(shù)是( 。

A.20°B.25°C.30°D.40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,中,的中點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn);過點(diǎn),交的延長線于點(diǎn).

1)求證:

2)某數(shù)學(xué)興趣小組解答(1)后發(fā)現(xiàn),在圖中只需將剪下來拼到處,就可得到一個與等面積的矩形繼續(xù)討論后又發(fā)現(xiàn),任意三角形也可以剪拼成一個等面積的矩形,請你在圖②中畫出一種剪拼示意圖,并簡要說明作法(不需要證明)

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