【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數(shù)是（　�。�

A.20°B.25°C.30°D.40°

【答案】A

【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)得OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC，則利用DH⊥AB得到DH⊥CD，∠DHB＝90°，所以OH為Rt△DHB的斜邊DB上的中線，得到OH＝OD＝OB，利用等腰三角形的性質(zhì)得∠1＝∠DHO，然后利用等角的余角相等即可求出∠DHO的度數(shù).

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OD＝OB，AB∥CD，BD⊥AC，

∵DH⊥AB，

∴DH⊥CD，∠DHB＝90°，

∴OH為Rt△DHB的斜邊DB上的中線，

∴OH＝OD＝OB，

∴∠1＝∠DHO，

∵DH⊥CD，

∴∠1+∠2＝90°，

∵BD⊥AC，

∴∠2+∠DCO＝90°，

∴∠1＝∠DCO，

∴∠DHO＝∠DCA，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DA＝DC，

∴∠CAD＝∠DCA＝20°，

∴∠DHO＝20°，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,試說明AB與DC平行.

解:因為∠DAE=∠E,(已知)

所以____∥____（_______）

所以∠D=____（_______）

因為∠B=∠D,(已知)

所以∠B=∠____（_______）

所以____∥____（_______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點表示的數(shù)分別為﹣5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，BC之間距點B的距離為BC的點N，則該數(shù)軸的原點為（　�。�

A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點的坐標為________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意兩個數(shù)、的大小比較，有下面的方法：當時，一定有；當時，一定有；當時，一定有．反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．請根據(jù)以上材料完成下面的題目：

（1）已知：，，且，試判斷的符號；

（2）已知：、、為三角形的三邊，比較和的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件_____，使□ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，BFBD，垂足為B，EG平分BED，CDE50，F25．

⑴求證：EG∥BF；⑵求BDC的度數(shù)．

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