【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,ABCD于點E,連接BD、OB

(1)求證:△AEC∽△DEB;

(2)CDAB,AB=8,DE=2,求⊙O的半徑

【答案】(1)答案見解析;(2)5.

【解析】

1)由同弧的圓周角相等即可得出∠ACE=∠DBE,結(jié)合∠AEC=∠DEB,即可證出△AEC∽△DEB;(2)設(shè) O的半徑為r,則CE=2r-2,根據(jù)垂徑定理以及三角形相似的性質(zhì)即可得出關(guān)于r的一元一次方程,解方程即可得出r值,此題得解.

本題解析:(1)證明:∵∠AEC=∠DEB,∠ACE=∠DBE,

∴△AEC∽△DEB.

(2)設(shè)O的半徑為r,則CE=2r2.

∵CD⊥AB,AB=8,

∴AE=BE=AB=4.

∵△AEC∽△DEB,

,

解得:r=5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1

(2)ABC向下平移3個單位長度,得到A2B2C2,直接寫出A2,B2,C2的坐標;

(3)四邊形BB2C2C的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交ABBCD、E.若∠CAB=∠B+30°,CE=2cm

:1∠AEB 度數(shù).

2BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小李制作了一張ABC紙片,點D、E分別在邊AB、AC上,現(xiàn)將ABC沿著DE折疊壓平,使點A落在點A′位置.若A=75°,則1+2=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等邊三角形ABC中,DAB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC,連接AE

1)求證:△DBC≌△EAC

2)如圖1,令BC8ACDE交于點O,當(dāng)AECE時,求AO的長.

3)如圖2,當(dāng)圖中的點D運動到邊BA的延長線上,所作△EDC仍為等邊三角形,且有ACCE時,試猜想線段AE與線段CD的位置關(guān)系?并說明理由.(自己在圖中畫出圖形后解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸上,將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,則點B’的坐標為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點在線段上運動(不與,重合),連接,,交線段.

1)當(dāng)時,______,______,點運動時,逐漸變______(填“大”或“小”);

2)當(dāng)等于多少時,全等?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、B分別在x軸、y軸上,AB=12,∠OAB=30°,經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動,與此同時,點P從點B出發(fā),在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動.設(shè)它們運動的時間為t秒.


(1)直接寫出A、B點坐標是A點 ,B點 ;
(2)用含t的代數(shù)式求出表示點P的坐標;
(3)過O作OC⊥l于C,過C作CD⊥x軸于D,問:t為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并寫出此時⊙P與直線CD的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+cyx的部分對應(yīng)值如下表:

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當(dāng)x<1時,函數(shù)值yx的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4,其中正確的結(jié)論有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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同步練習(xí)冊答案