Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)．

（1）AB的長等于 ；

（2）畫出△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，并寫出此時點A1的坐標；

（3）畫出△ABC繞原點O旋轉180后得到的△A2B2C2，并寫出此時點C2的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析，(2，-1)；（3）見解析，(-5，-3)

【解析】

(1) 根據△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)，得到網格每一個的長度，再用勾股定理即可得到答案

(2)直接用平移的定義即可畫圖，再根據向下平移橫坐標不變縱坐標變小即可得到答案；

(3)根據旋轉的定義即可畫出圖形，再根據旋轉后的點與原來的點關于原點對稱即可得到答案

解：（1）∵△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)，

∴網格的每一格長度為1，,

∴（勾股定理）；

（2）圖中△A1B1C1即為所求，

∵△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，

∴A點橫坐標不變，縱坐標減少了5，

∴此時點A1的坐標為（2，-1）；

（3）圖中△A2B2C2即為所求，

∵△ABC繞原點O旋轉180后得到的△A2B2C2，

∴點C2的坐標與點C的坐標關于原點對稱，

∵C點坐標從直角坐標系可以直接得到為：（5，3）

此時點C2的坐標為（-5，-3）；