【題目】近年來購物的不同支付方式走進(jìn)校園,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A、微信,B、支付寶,C、現(xiàn)金,D、其他.該小組對(duì)學(xué)校超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題.
(1)求出這次抽樣調(diào)查的樣本容量
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)
(3)若該校約有1200名學(xué)生在小超市購物,請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的學(xué)生共有多少名?
【答案】(1)100;(2)補(bǔ)圖見解析;108°;(3)828名.
【解析】
(1)根據(jù)B種支付方式的人數(shù)和所占的百分比可以求得樣本容量;
(2)根據(jù)(1)中的答案和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得A和D種支付方式的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)一周內(nèi)分別使用A和B兩種支付方式的購買者人數(shù).
(1)本次調(diào)查的樣本容量為:39÷39%=100,
故這次抽樣調(diào)查的樣本容量是100;
(2)D種支付方式的人數(shù)為:100×4%=4,
A種支付方式的人數(shù)為:100-39-27-4=30,
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為:360°×=108°,
(3)使用A和B兩種支付方式的學(xué)生數(shù)為:1200×=828人,
答:使用A和B兩種支付方式的學(xué)生共有828名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).
(1)AB的長(zhǎng)等于 ;
(2)畫出△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,并寫出此時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的△A2B2C2,并寫出此時(shí)點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,請(qǐng)直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn),其中,由于某種原因,由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)在同一條直線上),并新修一條路,測(cè)得千米,千米,千米.
(1)問是否為從村莊到河邊最近的路?請(qǐng)通過計(jì)算加以說明:
(2)求原來的路線的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過正方形ABCD頂點(diǎn)B,C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P,與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F,連接EF.
(1)求證:PF平分∠BFD;
(2)若tan∠FBC= ,DF=,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第四象限,點(diǎn)B在x軸的正半軸上.∠OAB=90°且OA=AB,OB=6,OC=5.點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合),過點(diǎn)P的直線與y軸平行,直線交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q,交邊OC或邊BC于點(diǎn)R.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段QR的長(zhǎng)度為m.已知t=4時(shí),直線恰好過點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<t<3時(shí),求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)m=3.5時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題情境】
已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最小?最小值是多少?
【數(shù)學(xué)模型】
設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=2(x+)(x>0).
【探索研究】
小彬借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)y=x+的圖象性質(zhì).
(1)結(jié)合問題情境,函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x | … | 1 | 2 | 3 | m | … | |||
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
①寫出m的值;
②畫出該函數(shù)圖象,結(jié)合圖象,得出當(dāng)x= 時(shí),y有最小值,y最小= ;
提示:在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(。┲禃r(shí),除了通過觀察圖象,還可以通過配方得到.試用配方法求函數(shù)y=x+(x>0)的最小值,解決問題(2)
【解決問題】
(2)直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為迎接體育中考,了解學(xué)生的體育情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,c= ;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)若該校九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學(xué)生有多少人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1+)米,小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45°,東端的坡角是30°,小軍的行走速度為米/秒.若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處,則小明的行走速度是多少?
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