【題目】如圖,已知A,B,C,D為矩形的四個頂點,AB=16 cm,AD=6 cm,動點PQ分別從點A,C同時出發(fā),點P以3 cm/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2 cm/s的速度向點D移動,當點P停止運動時,點Q也停止運動.問:

(1)P,Q兩點從開始出發(fā)多長時間時,四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P,Q兩點從開始出發(fā)多長時間時,點P與點Q之間的距離是10 cm?

【答案】(1) P,Q兩點從開始出發(fā)5s時,四邊形PBCQ的面積是33cm2;(2) P,Q兩點從開始出發(fā)1.6s或4.8s時,點P與點Q之間的距離是10cm.

【解析】試題分析:(1)、首先設xs時面積為33,然后根據(jù)梯形的面積計算法則列出方程,從而求出答案;(2)、過點QQHABH然后求出PH的長度,最后根據(jù)Rt△PHQ的勾股定理求出未知數(shù)的值得出答案.

試題解析:解:(1)P,Q兩點從開始出發(fā)xs時,四邊形PBCQ的面積是33cm2.

則由題意得×(163x2x)×633,

解得x5.(3)16÷3>5

x5符合題意.

PQ兩點從開始出發(fā)5s時,四邊形PBCQ的面積是33cm2

(2)P,Q兩點從開始出發(fā)ys時,點PQ之間的距離是10cm,

過點QQHABH,

∴∠QHA90°.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠AD90°,

∴四邊形ADQH是矩形,∴AHDQ(162y)cm,QHAD6cm

∴當P點在H點上方時,PHAHAP162y3y(165y)(cm);當P點在H點下方時,PHAPAH3y(162y)(5y16)(cm), PH|165y|cm.

RtPQH中,根據(jù)勾股定理得PH2QH2PQ2,

(165y)262102,解得y11.6,y24.8. 16÷3,

y11.6y24.8均符合題意.

P,Q兩點從開始出發(fā)1.6s4.8s時,點P與點Q之間的距離是10cm

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假期綜合素質評價成績

期中綜合素質評價成績

期末綜合素質評價成績

小明

96

91

92

小亮

95

93

91

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