【題目】端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日,節(jié)日期間大家都有吃粽子的習(xí)慣.某超市去年銷(xiāo)售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量比為3:5:2.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,超市決定今年在去年銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上進(jìn)貨,肉粽增加20%、豆沙粽減少10%、蛋黃粽不變.為促進(jìn)銷(xiāo)售,將全部粽子包裝成三種禮盒,禮盒A有2個(gè)蛋黃粽、4個(gè)肉粽、2個(gè)豆沙粽,禮盒B有3個(gè)蛋黃粽、3個(gè)肉粽、2個(gè)豆沙粽,禮盒C有2個(gè)蛋黃粽、5個(gè)肉粽、1個(gè)豆沙粽,其中禮盒A和C的總數(shù)不超過(guò)200盒,禮盒B和C的總數(shù)超過(guò)210盒.每個(gè)蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的售價(jià)分別為6元、5元、4元,且A、B、C三種禮盒的包裝費(fèi)分別為10元、12元、9元(禮盒售價(jià)為粽子價(jià)格加上包裝費(fèi)).若這些禮盒全部售出,則銷(xiāo)售額為_____元.
【答案】12312
【解析】
設(shè)超市去年銷(xiāo)售蛋黃粽的數(shù)量銷(xiāo)售分別為3x個(gè),設(shè)銷(xiāo)售了A、B、C三種禮盒的數(shù)量分別為a盒,b盒,c盒,根據(jù)題意列出方程組,用x表示a、b、c,再根據(jù)“禮盒A和C的總數(shù)不超過(guò)200盒,禮盒B和C的總數(shù)超過(guò)210盒,列出x的不等式組,求得x的取值范圍,再根據(jù)禮盒數(shù)與粽子數(shù)量為整數(shù),求得x的值,進(jìn)而便可求得結(jié)果.
解:設(shè)超市去年銷(xiāo)售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量銷(xiāo)售分別為3x個(gè),5x個(gè),2x個(gè),則今年該超市銷(xiāo)售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量銷(xiāo)售分別為3x個(gè),(1+20%)×5x=6x個(gè),(1﹣10%)×2x=1.8x個(gè),設(shè)銷(xiāo)售了A、B、C三種禮盒的數(shù)量分別為a盒,b盒,c盒,根據(jù)題意得,
,
解得,,
∵禮盒A和C的總數(shù)不超過(guò)200盒,禮盒B和C的總數(shù)超過(guò)210盒,
∴,
∴,
∵a=0.15x、b=0.3x、c=0.9x、1.8x都為整數(shù),
∴x必為20的倍數(shù),
∴x=180,
∴a=27,b=54,c=162,
∴這些禮盒全部售出的銷(xiāo)售額為:(2×6+4×5+2×4+10)a+(3×6+3×5+2×4+12)b+(2×6+5×5+1×4)c=50a+53b+50c=50×27+53×54+50×162=12312,
故答案為:12312.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且PE=PB.
(1)當(dāng)PC=CE時(shí),求∠CDP的度數(shù);
(2)試用等式表示線段PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡()研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種變換:任給出四位數(shù),用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù),再減去它的反序數(shù)(即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運(yùn)算,比如0001,計(jì)算時(shí)按1計(jì)算),得出數(shù),然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進(jìn)行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無(wú)論是多大的四位數(shù),只要四個(gè)數(shù)字不全相同,最多進(jìn)行次上述變換,就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù),這個(gè)數(shù)稱(chēng)為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知CO1是△ABC的中線,過(guò)點(diǎn)O1作O1E1∥AC交BC于點(diǎn)E1,連接AE1交CO1于點(diǎn)O2;過(guò)點(diǎn)O2作O2E2∥AC交BC于點(diǎn)E2,連接AE2交CO1于點(diǎn)O3;過(guò)點(diǎn)O3作O3E3∥AC交BC于點(diǎn)E3,…,如此繼續(xù),可以依次得到點(diǎn)O4,O5,…,On和點(diǎn)E4,E5,…,En.則OnEn= AC.(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且AP=BQ=a (其中0<a<8).
(1)若PQ⊥BC,求a的值;
(2)若PQ=BQ,把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°,試判別點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年4月,西大附中初2019級(jí)中招體育考試已經(jīng)順利結(jié)束,在所有師生共同努力下,取得了歷史性的好成績(jī).初二小明為了解初三哥哥姐姐們中招體育考試成績(jī)的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從年級(jí)各班隨機(jī)調(diào)查了若干名同學(xué)的體考成績(jī),并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,分成了5個(gè)小組,根據(jù)體考成績(jī)制定出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖
體育成績(jī)頻數(shù)分布表
組別 | 成績(jī)(x分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 35<x≤38 | 1 | |
B | 38<x≤41 | 0.05 | |
C | 41<x≤44 | ||
D | 44<x≤47 | 6 | |
E | 47<x≤50 |
(1)在這次考察中,共調(diào)查了 名學(xué)生;并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)被調(diào)查的學(xué)生中,有30人是滿(mǎn)分50分,若西大附中初2019級(jí)全年級(jí)有1100多名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)體考成績(jī)滿(mǎn)分的總?cè)藬?shù)約有多少名?
(3)初三哥哥姐姐們體測(cè)取得的輝煌成績(jī)讓初二的學(xué)弟學(xué)妹們信心大增,為了調(diào)動(dòng)初二學(xué)子跳繩積極性,初二年級(jí)將舉行1分鐘跳繩比賽,每班推薦一人參賽,小明所在的班級(jí)李杰和陳亮兩人均想報(bào)名參賽,為了公平選拔,班主任讓小明統(tǒng)計(jì)了兩人近10次的跳繩成績(jī)(單位:個(gè)/分),如下:
李杰成績(jī)(個(gè)/分) | 170 | 175 | 180 | 190 | 195 | |||||
次數(shù) | l | 1 | 3 | 2 | 3 | |||||
陳亮成績(jī)(個(gè)/分) | 165 | 180 | 190 | 195 | 200 | |||||
次數(shù) | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 | |||||
則李杰10次成績(jī)的中位數(shù)是 ;陳亮10次成績(jī)的眾數(shù)是 ,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算兩位同學(xué)的平均成績(jī)和方差幫班主任選一名同學(xué)參賽,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點(diǎn),求證:∠EFD=∠ADC;
(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長(zhǎng)線于D、F兩點(diǎn),試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水利部門(mén)為加強(qiáng)防汛工作,決定對(duì)某水庫(kù)大壩進(jìn)行加固,大壩的橫截面是梯形ABCD,如圖所示,已知迎水坡面AB的長(zhǎng)為16米,∠B=60°,背水坡面CD的長(zhǎng)為16米,加固后大壩的橫截面為梯形ABED,CE的長(zhǎng)為8米.
(1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為150米,求需要填土石方多少立方米?
(2)求加固后的大壩背水坡面DE的坡度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B,C,D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16 cm,AD=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).問(wèn):
(1)P,Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),四邊形PBCQ的面積是33 cm2?
(2)P,Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10 cm?
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