Question

【題目】端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，節(jié)日期間大家都有吃粽子的習(xí)慣．某超市去年銷售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量比為3：5：2．根據(jù)市場調(diào)查，超市決定今年在去年銷售量的基礎(chǔ)上進(jìn)貨，肉粽增加20%、豆沙粽減少10%、蛋黃粽不變．為促進(jìn)銷售，將全部粽子包裝成三種禮盒，禮盒A有2個蛋黃粽、4個肉粽、2個豆沙粽，禮盒B有3個蛋黃粽、3個肉粽、2個豆沙粽，禮盒C有2個蛋黃粽、5個肉粽、1個豆沙粽，其中禮盒A和C的總數(shù)不超過200盒，禮盒B和C的總數(shù)超過210盒．每個蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的售價分別為6元、5元、4元，且A、B、C三種禮盒的包裝費分別為10元、12元、9元（禮盒售價為粽子價格加上包裝費）．若這些禮盒全部售出，則銷售額為_____元．

Answer 1

【答案】12312

【解析】

設(shè)超市去年銷售蛋黃粽的數(shù)量銷售分別為3x個，設(shè)銷售了A、B、C三種禮盒的數(shù)量分別為a盒，b盒，c盒，根據(jù)題意列出方程組，用x表示a、b、c，再根據(jù)“禮盒A和C的總數(shù)不超過200盒，禮盒B和C的總數(shù)超過210盒，列出x的不等式組，求得x的取值范圍，再根據(jù)禮盒數(shù)與粽子數(shù)量為整數(shù)，求得x的值，進(jìn)而便可求得結(jié)果．

解：設(shè)超市去年銷售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量銷售分別為3x個，5x個，2x個，則今年該超市銷售蛋黃粽、肉粽、豆沙粽的數(shù)量銷售分別為3x個，（1+20%）×5x＝6x個，（1﹣10%）×2x＝1.8x個，設(shè)銷售了A、B、C三種禮盒的數(shù)量分別為a盒，b盒，c盒，根據(jù)題意得，

，

解得，，

∵禮盒A和C的總數(shù)不超過200盒，禮盒B和C的總數(shù)超過210盒，

∴，

∴，

∵a＝0.15x、b＝0.3x、c＝0.9x、1.8x都為整數(shù)，

∴x必為20的倍數(shù)，

∴x＝180，

∴a＝27，b＝54，c＝162，

∴這些禮盒全部售出的銷售額為：（2×6+4×5+2×4+10）a+（3×6+3×5+2×4+12）b+（2×6+5×5+1×4）c＝50a+53b+50c＝50×27+53×54+50×162＝12312，

故答案為：12312．