【題目】今年是“精準(zhǔn)扶貧”攻堅(jiān)關(guān)鍵年,某扶貧工作隊(duì)為對口扶貧村引進(jìn)建立了一村集體企業(yè),并無償提供一筆無息貸款作為啟動(dòng)資金,雙方約定:①企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品全部由扶貧工作隊(duì)及時(shí)聯(lián)系商家收購;②企業(yè)從生產(chǎn)銷售的利潤中,要保證按時(shí)發(fā)放工人每月最低工資32000元.已知該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為20元/件,月生產(chǎn)量y(千件)與出廠價(jià)x(元)(25≤x≤50)的函數(shù)關(guān)系可用圖中的線段AB和BC表示,其中AB的解析式為y=﹣x+m(m為常數(shù)).
(1)求該企業(yè)月生產(chǎn)量y(千件)與出廠價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價(jià)定為多少元時(shí),月利潤W(元)最大?最大利潤是多少?[月利潤=(出廠價(jià)﹣成本)×月生產(chǎn)量﹣工人月最低工資].
【答案】(1)y=;(2)45, 最大利潤是45元.
【解析】試題分析:(1)把(40,3)代入y=-x+m得,3=-×40+m,求得y=-x+5,(25≤x≤40),設(shè)BC的解析式為:y=kx+b,把(40,3),(50,2)代入y=kx+b得得到y=-x+7,(40<x≤50);
(2)設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價(jià)定為x元時(shí),月利潤W(元)最大,根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式,求得當(dāng)x=40時(shí),W最大=30299元,當(dāng)x=45時(shí),W最大=32342.5元,即可得到結(jié)論.
(1)把(40,3)代入y=x+m得,3=×40+m,
∴m=5,
∴y=x+5,(25x40),
設(shè)BC的解析式為:y=kx+b,
把(40,3),(50,2)代入y=kx+b得,,
解得,
∴y=110x+7,(40<x50),
綜上所述:y=;
(2)設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價(jià)定為x元時(shí),月利潤W(元)最大,
根據(jù)題意得,W=(x+5)(x20)32000=x2+6x32100=120(x60)2+33900,
∵25x40,
∴當(dāng)x=40時(shí),W最大=30299元,
W=(x+7)(x20)32000=x2+9x32140= (x45)+32342.5,
∵40<x50,
∴當(dāng)x=45時(shí),W最大=32342.5元,
∵30299<32342.5,
∴當(dāng)該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價(jià)定為45元時(shí),月利潤W(元)最大,最大利潤是34342.5元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】親愛的同學(xué),下面我們來做一個(gè)猜顏色的游戲:一個(gè)不透明的小盒中,裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片,卡片A兩面均為紅,卡片B兩面均為綠,卡片C一面為紅,一面為綠.
(1)從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上,朝上一面恰好是綠色,請你猜猜,抽出哪張卡片的概率為0?
(2)若要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么顏色,猜哪種顏色正確率可能高一些?
請你列出表格,用概率的知識予以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉,其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低 10 元,則平均每周的銷售量可增加 40 千克,若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元,請回答:
(1)每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每周獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為解決中小學(xué)大班額問題,東營市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué),某縣計(jì)劃對A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建,根據(jù)預(yù)算,改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元,改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.
(1)改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元?
(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所,改擴(kuò)建資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若國家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元;地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元,其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元.請問共有哪幾種改擴(kuò)建方案?
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【題目】如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2).
(1)圖2中的陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2請你寫出(a+b)2、(ab)2、ab之間的等量關(guān)系是 ;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若m+n=5,mn=4,則mn= ;
(4)實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.根據(jù)圖3,寫出一個(gè)因式分解的等 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng),且∠ADE=∠AED,設(shè)∠DAC=n.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),且n等于30°,則∠BAD= ,∠CDE= ;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí),其他條件不變,請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),其他條件不變,∠BAD和∠CDE還滿足(2)中的數(shù)量關(guān)系嗎?請?jiān)趫D③中畫出圖形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P,若∠BPC=50,∠CAP=______.
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