【題目】如圖,已知ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,且OE=4,AB=5,BC=9,則四邊形ABFE的周長是( )
A. 13 B. 16 C. 22 D. 18
【答案】C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對邊相等得:CD=AB=5,AD=BC=9.再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對頂角相等可以證明:△AOE≌△COF.根據(jù)全等三角形的性質(zhì),得:OF=OE=4,CF=AE,故四邊形EFCD的周長為CD+EF+AD=22.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴CD=AB=5,AD=BC=9,OA=OC,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF(AAS),
∴OF=OE=4,CF=AE,
故四邊形EFCD的周長為CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=5+9+4×2=22.
故答案選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在,兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,隨身聽和書包單價(jià)之和是元,且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的倍少元.
(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元?
(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市所有商品打八五折銷售,超市全場購物每滿元返購物券元銷售(不足元不返券,購物券全場通用),但他只帶了元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過程,請你將其補(bǔ)充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°( )
∴EG∥AD( )
∴∠E=________( )、
∠1=__________( )
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3( )
∴AD平分∠BAC。 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),E為AC上一點(diǎn),AD=AE.
(1)如果∠BAD=10°,∠DAE=30°,那么∠EDC= °.
(2)如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么∠BAD= °,∠CDE= °.
(3)設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β猜想α,β之間的關(guān)系式,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃用元從廠家進(jìn)臺新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品,其中甲型元/臺,每臺獲利元;乙型元/臺,每臺獲利元;丙型元/臺,每臺獲利元.設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入,臺:
(1)購買丙型設(shè)備 臺(用含,的代數(shù)式表示);
(2)若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號的電子產(chǎn)品(每種型號至少有一臺),恰好用了元,則商場有哪幾種購進(jìn)方案?
(3)在第(2)題的基礎(chǔ)上,為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇哪種購進(jìn)方案?此時(shí)獲利為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有【 】個(gè).
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心,延長AP交△ABC的外接圓于D,在AC延長線上有一點(diǎn)E,滿足AD2=ABAE.
求證:DE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6,-6,∠DCE=90°(C與O重合,D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上)
(1)如圖1,若CF平分∠ACE,則∠AOF=_______;
(2)如圖2,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個(gè)單位后,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時(shí)記∠DCF=α.
①當(dāng)t=1時(shí),α=_______
②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時(shí)記∠DCF=α,與此同時(shí),將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0<t<3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1=β,若α與β滿足|α-β|=40°,請直接寫出t的值為
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