【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列命題中錯誤的是( 。
A. 紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為
B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C. 兩人出相同手勢的概率為
D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣
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【題目】一般地,任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式,現(xiàn)以無限循環(huán)小數(shù)0.為例進行討論:設(shè)0.=x,由0.=0.777…可知,10x﹣x=7.﹣0.=7,即10x﹣x=7.解方程,得x=.于是,得0. = .則0.=____________;0.=____________ .
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【題目】(7分)小軍同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個,求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.
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【題目】認真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題.
材料:在學習絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何含義,如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離.一般地,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|.
問題(1):點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)﹣5、﹣1、3,那么A到B的距離是 ,
A到C的距離是 . (直接填最后結(jié)果).
問題(2):點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 (用含絕對值的式子表示).
問題(3):利用數(shù)軸探究:①找出滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ;
②設(shè)|x﹣3|+|x+1|=p,當x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時,p的值是不變的,而且是p的最小值,這個最小值是 ;當x的值取在 的范圍時,|x|+|x﹣2|的最小值是 .
問題(4):求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此時x的值.
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【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+…+22017+22018的值
解:設(shè)S=1+2+22+23+…+22017+22018,將等式兩邊同時乘以2得:2S=2+22+23+…+22017+22018+22019,
將下式減去上式得2S﹣S=22019﹣1,即S=22019﹣1
請你根據(jù)材料中的方法計算下列各式:
(1)1+2+22+23+…+299+2100
(2)1+++…+
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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā),甲車勻速前往地,到達地立即以另一速度按原路勻速返回到地;乙車勻速前往地,設(shè)甲、乙兩車距地的路程為(千米),甲車行駛的時間為(小時)與之間的函數(shù)圖象如圖所示:
(1)甲車從地開往地時的速度是_________;乙車從地開往地時的速度是______.
(2)圖中點的坐標是(______,______);
(3)求甲車返回時與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC與BD交于點O,E為CD延長線上的一點,且CD=DE,連接BE分別交AC、AD于點F、G,連接OG,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
①OG=AB;②與△EGD全等的三角形共有5個;③S四邊形ODGF>S△ABF;④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】隨著“一帶一路”的不斷建設(shè)與深化,我國不少知名企業(yè)都積極拓展海外市場,參與投資經(jīng)營.某著名手機公司在某國經(jīng)銷某種型號的手機,受該國政府經(jīng)濟政策與國民購買力雙重影響,手機價格不斷下降.分公司在該國某城市的一家手機銷售門店,今年5月份的手機售價比去年同期每臺降價1000元,若賣出同樣多的手機,去年銷售額可達10萬元,今年銷售額只有8萬元.
(1)今年5月份每臺手機售價多少元?
(2)為增加收入,分公司決定拓展產(chǎn)品線,增加經(jīng)銷某種新型筆記本電腦.已知手機每臺成本為3500元,筆記本電腦每臺成本為3000元,分公司預(yù)計用不少于4.8萬元的成本資金少量試生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品共15臺,但因資金所限不能超過5萬元,共有幾種生產(chǎn)方案?
(3)如果筆記本電腦每臺售價3800元,現(xiàn)為打開筆記本電腦的銷路,公司決定每售出1臺筆記本電腦,就返還顧客現(xiàn)金a元,要使(2)中各方案獲利最大,a的值應(yīng)為多少?最大利潤多少?
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【題目】已知線段AC和BC在同一直線上,AC=8cm,BC=3cm,則線段AC的中點和BC中點之間的距離是( )
A.5.5cmB.2.5cm
C.4cmD.5.5cm或2.5cm
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