【題目】閱讀材料：設一元二次方程(a≠0)的兩根為 ， 則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關系： ， .根據(jù)該材料完成下列填空：

已知m，n是方程的兩根，則

（1）＝____, mn=____；

（2）＝_________.

【答案】(1)2012 ,2013；(2)2.

【解析】

（1）根據(jù)根與系數(shù)的關系即可得出m+n=2012、mn=2013，此題得解；

（2）由m，n是方程x2-2012x+2013=0的兩根，即可得出m2-2012m+2013=0、n2-2012n+2013=0，（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）即可變形為1+mn-（m+n），代入數(shù)據(jù)即可得出結論．

(1)∵m，n是方程x2-2012x+2013=0的兩根，

∴m+n=2012，mn=2013，

(2) ∵m，n是方程x2-2012x+2013=0的兩根，

∴m2-2012m+2013=0, n2-2012n+2013=0，

∴m2-2013m+2014=m2-2012m+2013+1-m=0+1-m=1-m；

n2-2013n+2014=n2-2012n+2013+1-n=0+1-n=1-n；

∴（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）

=（1-m）（1-n）

=1-（m+n）+mn

=1-2012+2013

=2．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖為某景區(qū)五個景點A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中點處．

(1)求景點B，E之間的距離；

(2)求景點B，A之間的距離．(結果保留根號)

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【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．

（1）求點C的坐標；

（2）當∠BCP=15°時，求t的值；

（3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，點D為⊙O上一點，連結AD、OD、BD，∠BAD＝∠B＝30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若OA＝8，求OA、OD與弧AD圍成的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數(shù)關系．根據(jù)圖象得出的下列結論，正確的個數(shù)是（　�。�

①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；

②l1的函數(shù)表達式為y=80﹣30x；

③l2的函數(shù)表達式為y=20x；

④小時后兩人相遇．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．

（1）m＝_____，n＝_____．

（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），頂點為C．

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）若將該拋物線向上平移t個單位后，它與x軸恰好只有一個交點，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結論正確的是( )

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

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【題目】小剛準備用一段長50米的籬笆圍成一個三角形形狀的場地，用于飼養(yǎng)雞，已知第一條邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米．

（1）用含m的式子表示第三條邊長；

（2）第一條邊長能否為10米？為什么？

（3）若第一條邊長最短，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案