【題目】如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)A,B,C,D,E的平面示意圖,B,A在C的正東方向,D在C的正北方向,D,E在B的北偏西30°方向上,E在A的西北方向上,C,D相距1000m,E在BD的中點(diǎn)處.
(1)求景點(diǎn)B,E之間的距離;
(2)求景點(diǎn)B,A之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】(1)1000(米);(2)500(﹣1)(米).
【解析】
(1)根據(jù)已知條件得到∠C=90°,∠CBD=60°,∠CAE=45°,解直角三角形即可得到結(jié)論;
(2)過(guò)E作EF⊥AB與F,在Rt△AEF中,求得EF,在Rt△BEF中,求得BF,于是得到結(jié)論.
(1)由題意得,∠C=90°,∠CBD=60°,∠CAE=45°,
∵CD=1000,
∴BC= =1000,
∴BD=2BC=2000,
∵E在BD的中點(diǎn)處,
∴BE=BD=1000(米);
(2)過(guò)E作EF⊥AB與F,
在Rt△AEF中,EF=AF=BEsin60°=1000×=500,
在Rt△BEF中,BF=BEcos60°=500,
∴AB=AF﹣BF=500(﹣1)(米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),OP⊥BC,垂足為E,交⊙O于D,連接BD.
(1)求證:BD平分∠PBC;
(2)若⊙O的半徑為1,PD=3DE,求OE及AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論:
①△BDE∽△DPE;②=;③DP2=PHPB;④tan∠DBE=2﹣.
其中正確的是( )
A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測(cè)得該島位于正北方向10(1+)海里的C處,為了防止某國(guó)海巡警干擾,請(qǐng)求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航.如圖,已知C位于A處的東北方向上,A位于B的北偏西30°方向上,則A和C之間的距離為( )
A. 10海里 B. 20海里 C. 20海里 D. 10海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4m,則水面下降1m時(shí),水面寬度增加_____m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2﹣3與y2=(x﹣3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:
①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);
②a=1;
③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4
④2AB=3AC.
其中正確結(jié)論是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元出售,能賣出500個(gè),已知這種商品每漲價(jià)1元,就會(huì)少銷售10個(gè)。為了賺得8000元的利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:設(shè)一元二次方程(a≠0)的兩根為 , 則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系: , .根據(jù)該材料完成下列填空:
已知m,n是方程的兩根,則
(1)=____, mn=____;
(2)=_________.
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