【題目】下列命題:
①有一條直角邊和斜邊的高對應相等的兩個直角三角形全等;
②有兩邊和其中一邊上高對應相等的兩個三角形全等;
③有兩邊和第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等;
④有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等.
其中正確的命題有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系中,點A、B、C的坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)作△ABC關(guān)于y對稱的△A1B1C1,其中,點A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1(不要求寫作法);
(2)寫出點A1、B1、C1的坐標;
(3)計算△A1B1C1的面積.
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【題目】某地為提倡節(jié)約用水,準備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費,為更好地決策,自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
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【題目】某市“每天鍛煉一小時,幸福生活一輩子”活動已開展了一年,為了解該市此項活動的開展情況,某調(diào)查統(tǒng)計公司準備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查:
A.從一個社區(qū)隨機選取200名居民;
B.從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民;
C.從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象,然后進行調(diào)查.
(1)在上述調(diào)查方式中,你認為比較合理的一個是 (填序號).
(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,在這個調(diào)查中,這200名居民每天鍛煉2小時的人數(shù)是多少?
(3)若該市有l00萬人,請你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果,估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少?
(4)你認為這個調(diào)查活動的設計有沒有不合理的地方?談談你的理由.
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【題目】如圖,已知AD為△ABC的高線,AD=BC,以AB為底邊作等腰Rt△ABE,連接ED,EC,延長CE交AD于F點,下列結(jié)論:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正確的有( 。
A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④
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【題目】下列各式,能夠表示圖中陰影部分的面積的是( 。
①ac+(b﹣c)c;②ac+bc﹣c2;③ab﹣(a﹣c)(b﹣c);④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①
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【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC
(1)尺規(guī)作圖:在AD上標出一點P,使得點P到點B和點C的距離相等(不寫作法,但必須保留作圖痕跡);
(2)過點P作PE⊥AB于點E,PF⊥AC于點F,求證:BE=CF;
(3)若AB=a,AC=b,則BE= ,AE= .
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【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張,這些卡片共有三種,它們分別標有1、2、3的字樣,除此之外其他都相同,其中標有數(shù)字2的卡片的張數(shù)是標有數(shù)字3卡片的張數(shù)的3倍少8張.已知從箱子中隨機摸出一張標有數(shù)字1卡片的概率是 .
(1)求木箱中裝有標1的卡片張數(shù);
(2)求從箱子中隨機摸出一張標有數(shù)字3的卡片的概率.
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