【題目】如圖，半徑為10的⊙中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

【答案】B

【解析】

作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為△CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3，再利用勾股定理，可求得BH的長，繼而求得答案．

作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，

∵∠BAC+∠EAD=180°，
而∠BAC+∠BAF=180°，
∴∠DAE=∠BAF，
∴弧長DE=弧長BF，
∴DE=BF=12，
∵AH⊥BC，
∴CH=BH，
∵CA=AF，
∴AH為△CBF的中位線，
∴AH=BF=6.
∴BH===8，
∴BC=2BH=16.
故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部，將半圓O繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a度（0°≤a≤180°）．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，B′C的最小值是　 　，如圖2，當半圓O的直徑落在對角線AC上時，設(shè)半圓O與AB的交點為M，則AM的長為　

（2）如圖3，當半圓O與直線CD相切時，切點為N，與線段AD的交點為P，求劣弧AP的長；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當半圓弧與直線CD只有一個交點時，設(shè)此交點與點C的距離為d，請直接寫出d的取值范圍．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．

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【題目】已知線段、、滿足a︰b︰c＝3︰2︰6，且．

（1）求、、的值；

（2）若線段是線段、的比例中項，求的值．

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（不要求寫作法）

（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）．

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【題目】對于三個數(shù)、、，用表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：，，.

解決問題：

（1）填空：如果，則的取值范圍為 ；

（2）如果，求的值.

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【題目】實踐操作

如圖，是直角三角形，，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中表明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）①作的平分線，交于點；②以為圓心，為半徑作圓．

綜合運用

在你所作的圖中，

（2）與⊙的位置關(guān)系是　 　；（直接寫出答案）

（3）若，，求⊙的半徑．

（4）在（3）的條件下，求以為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD、CE是高，連接DE．

（1）求證：BC＝2DE；

（2）若∠BAC＝50°，求∠ADE的度數(shù)．

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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點.

（1）求該二次函數(shù)的解析式，并在下圖中畫出示意圖；

（2）將該二次函數(shù)的圖象向上平移幾個單位長度，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？

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