【題目】如圖,在正方形中,是對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是正方形四邊上的任意一點(diǎn),且,設(shè).當(dāng)是等腰三角形時(shí),下列關(guān)于點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中,一定正確的是(  )

①當(dāng)(即兩點(diǎn)重合)時(shí),點(diǎn)有個(gè)

②當(dāng)時(shí),點(diǎn)最多有個(gè)

③當(dāng)點(diǎn)有個(gè)時(shí),x22

④當(dāng)是等邊三角形時(shí),點(diǎn)有4個(gè)

A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意分別以點(diǎn)E、點(diǎn)F為圓心,以EF長(zhǎng)為半徑畫圓,以EF為直徑畫圓,觀察圓與正方形交點(diǎn)的個(gè)數(shù),然后進(jìn)行分析判斷即可.

①當(dāng)(兩點(diǎn)重合)時(shí),如圖1,

分別以為圓心,為半徑畫圓,各個(gè)點(diǎn),

為直徑作圓,有個(gè)點(diǎn),共個(gè),

所以,①正確;

②當(dāng)0x42時(shí),如圖2、圖3所示,此時(shí)P點(diǎn)最多有8個(gè),

故②錯(cuò)誤;

③當(dāng)點(diǎn)個(gè)時(shí),如圖2、圖3所示,此時(shí)0x42,

故③錯(cuò)誤;

如圖4,當(dāng)△PEF是等邊三角形時(shí),有兩個(gè)P點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱的位置,共有4個(gè),故④正確;

綜上,不正確的是②③,一定正確的是①④,

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明放學(xué)后從學(xué);丶遥霭l(fā)分鐘時(shí),同桌小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)卷忘記拿了,立即拿著數(shù)學(xué)作業(yè)卷按照同樣的路線去追趕小明,小強(qiáng)出發(fā)分鐘時(shí),小明才想起沒拿數(shù)學(xué)作業(yè)卷,馬上以原速原路返回,在途中與小強(qiáng)相遇.兩人離學(xué)校的路程(米)與小強(qiáng)所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求函數(shù)圖象中的值;

2)求小強(qiáng)的速度;

3)求線段的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.

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【題目】“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童.戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā),勻速步行前往文具店選購禮物,停留一段時(shí)間后,繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上).到達(dá)后因接到緊急任務(wù),立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地(贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)),下列圖象能大致反映戰(zhàn)

士們離營(yíng)地的距離與時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的是(  )

A. B. C. D.

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【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年,某市決定開展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽,某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無滿分,最低為75)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

74.579.5

2

0.05

79.584.5

m

0.2

84.589.5

12

0.3

89.594.5

14

n

94.599.5

4

0.1

(1)表中m__________,n____________;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在_________分?jǐn)?shù)段內(nèi);

(4)選拔賽中,成績(jī)?cè)?/span>94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽,請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng),凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)

1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為   ;

2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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1)求證:直線的切線;

2)若

①求的長(zhǎng);

②求的周長(zhǎng).(結(jié)果可保留根號(hào))

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A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù),加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè).某校計(jì)劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)(一名研究生,一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師,在政治思想審核合格的條件下,假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等

1)若從中只錄用一人,恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是

2)若從中錄用兩人,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°DAC上的一點(diǎn),過DDEAC,過BBEAB,DE,BE交于點(diǎn) E.已知BC3AB5

1)證明:△EFB∽△ABC

2)若CD1,請(qǐng)求出ED的長(zhǎng).

3)連結(jié)AE,記CDa,△AFE與△EBF面積的差為b.若存在實(shí)數(shù)t1,t2m(其中t1t2),當(dāng)at1at2時(shí),b的值都為m.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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