【題目】如圖,在正方形中,是對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是正方形四邊上的任意一點(diǎn),且,設(shè).當(dāng)是等腰三角形時(shí),下列關(guān)于點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中,一定正確的是( )
①當(dāng)(即兩點(diǎn)重合)時(shí),點(diǎn)有個(gè)
②當(dāng)時(shí),點(diǎn)最多有個(gè)
③當(dāng)點(diǎn)有個(gè)時(shí),x=2﹣2
④當(dāng)是等邊三角形時(shí),點(diǎn)有4個(gè)
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意分別以點(diǎn)E、點(diǎn)F為圓心,以EF長(zhǎng)為半徑畫圓,以EF為直徑畫圓,觀察圓與正方形交點(diǎn)的個(gè)數(shù),然后進(jìn)行分析判斷即可.
①當(dāng)(即兩點(diǎn)重合)時(shí),如圖1,
分別以為圓心,為半徑畫圓,各個(gè)點(diǎn),
以為直徑作圓,有個(gè)點(diǎn),共個(gè),
所以,①正確;
②當(dāng)0<x<4﹣2時(shí),如圖2、圖3所示,此時(shí)P點(diǎn)最多有8個(gè),
故②錯(cuò)誤;
③當(dāng)點(diǎn)有個(gè)時(shí),如圖2、圖3所示,此時(shí)0<x<4﹣2,
故③錯(cuò)誤;
如圖4,當(dāng)△PEF是等邊三角形時(shí),有兩個(gè)P點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱的位置,共有4個(gè),故④正確;
綜上,不正確的是②③,一定正確的是①④,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明放學(xué)后從學(xué);丶遥霭l(fā)分鐘時(shí),同桌小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)卷忘記拿了,立即拿著數(shù)學(xué)作業(yè)卷按照同樣的路線去追趕小明,小強(qiáng)出發(fā)分鐘時(shí),小明才想起沒拿數(shù)學(xué)作業(yè)卷,馬上以原速原路返回,在途中與小強(qiáng)相遇.兩人離學(xué)校的路程(米)與小強(qiáng)所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)圖象中的值;
(2)求小強(qiáng)的速度;
(3)求線段的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童.戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā),勻速步行前往文具店選購禮物,停留一段時(shí)間后,繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上).到達(dá)后因接到緊急任務(wù),立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地(贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)),下列圖象能大致反映戰(zhàn)
士們離營(yíng)地的距離與時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年,某市決定開展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽,某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無滿分,最低為75分)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
74.5~79.5 | 2 | 0.05 |
79.5~84.5 | m | 0.2 |
84.5~89.5 | 12 | 0.3 |
89.5~94.5 | 14 | n |
94.5~99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m=__________,n=____________;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在_________分?jǐn)?shù)段內(nèi);
(4)選拔賽中,成績(jī)?cè)?/span>94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽,請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng),凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)
(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為 ;
(2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為的直徑,平分,交弦于點(diǎn),連接半徑交于點(diǎn),過點(diǎn)的一條直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),.
(1)求證:直線是的切線;
(2)若.
①求的長(zhǎng);
②求的周長(zhǎng).(結(jié)果可保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)(,,是常數(shù),)的圖象的一部分與軸的交點(diǎn)在與之間,對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論:①;②;③;④(為實(shí)數(shù));⑤當(dāng)時(shí),.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù),加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè).某校計(jì)劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)(一名研究生,一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師,在政治思想審核合格的條件下,假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等
(1)若從中只錄用一人,恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 :
(2)若從中錄用兩人,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D為AC上的一點(diǎn),過D作DE⊥AC,過B作BE⊥AB,DE,BE交于點(diǎn) E.已知BC=3,AB=5.
(1)證明:△EFB∽△ABC.
(2)若CD=1,請(qǐng)求出ED的長(zhǎng).
(3)連結(jié)AE,記CD=a,△AFE與△EBF面積的差為b.若存在實(shí)數(shù)t1,t2,m(其中t1≠t2),當(dāng)a=t1或a=t2時(shí),b的值都為m.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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