【題目】小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B,C兩點的俯角分別為45°,36°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m.請求出熱氣球離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).參考數(shù)據(jù):tan36°≈0.73.
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【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合)DE∥AB交AC于點F,CE∥AM,連結(jié)AE.
(1)如圖1,當點D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如圖2,當點D不與M重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH⊥AC,且BH=AM
①求∠CAM的度數(shù);
②當FH=, DM=4時,求DH的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AE=BE,D為EC中點.
(1)求∠CAE的度數(shù);
(2)求證:△ADE是等邊三角形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在圖中作出關(guān)于軸對稱的;
(2)寫出點A1,C1的坐標(直接寫答案);A1 _________,C1 _________,
(3)的面積為_______________.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動,同時,點Q在線段CA上由點C向A點運動.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由.
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,OE∥AB交BC于點E.若AD=8cm,則OE的長為( )
A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
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【題目】若等腰三角形的頂角為36°,則這個三角形就是黃金三角形。如圖,在△ABC中,BA=BC,D 在邊 CB 上,且 DB=DA=AC。
(1)如圖1,寫出圖中所有的黃金三角形,并證明;
(2)若 M為線段 BC上的點,過 M作直線MH⊥AD于 H,分別交直線 AB,AC與點N,E,如圖 2,試寫出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】全面兩孩政策實施后,甲,乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個男孩,準備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D是弧BC的中點,DE⊥AC交AC的延長線于E,⊙O的切線BF交AD的延長線于F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=4,⊙O的半徑為5.求BF的長.
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