【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥AB交BC于點(diǎn)E.若AD＝8cm，則OE的長為（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)可證得三角形OBC是等腰直角三角形，由OE∥AB，可證OE垂直平分BC,再證三角形OBE是等腰直角三角形，故OE=BE=4.

因?yàn)�，在正方�?/span>ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

所以，AC與BD互相垂直平分，

所以，OB=OC, ∠ABC=90o

所以，△OBC是等腰直角三角形，∠OBE=45o

又因?yàn)椋?/span>OE∥AB，

所以，OE⊥BC

所以，OE垂直平分BC.

所以，△OBE是等腰直角三角形，

所以，OE=BE=BC=4.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班參加一次智力競(jìng)賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分20分，題b、題c滿分均為25分．競(jìng)賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有1人，答對(duì)其中兩道題的有15人，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為25，答對(duì)題b的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為20，在這個(gè)班的平均成績是__分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形的邊長為，，、分別是、的中點(diǎn)，、分別在、上，且．

求證：四邊形是平行四邊形；

當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，求的長；

當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AN，BC=BM，則∠MCN=( )

A. 30°B. 45°C. 60°D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m．請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDE≌△CDF．

（2）當(dāng)AD⊥BC，AE＝2，CF＝4時(shí)，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形是由大小、形狀相同的“小等邊三角形”按照一定的規(guī)律組成，其中第1幅圖中有3個(gè)小等邊三角形，第2幅圖中有8個(gè)小邊三角形，第3幅圖中有15個(gè)小等邊三角形，依此類推，則第10幅圖中有（　�。﹤�(gè)小等邊三角形．

A.63B.80C.99D.120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是直角三角形，，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)到的位置，且使經(jīng)過點(diǎn)．

求的度數(shù)，判斷的形狀；

求線段與線段的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN= °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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