【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D為EC中點(diǎn)．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求證：△ADE是等邊三角形．

【答案】（1）90°；（2）證明見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=30°，∠BAE=∠B=30°，即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AD=EC=ED=DC，得出∠DAC=∠C=30°，因此∠EAD=60°，即可得出結(jié)論．

（1）解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=×（180°-120°）=30°，

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B=30°，

∴∠CAE=120°-30°=90°；

（2）證明：∵∠CAE=90°，D是EC的中點(diǎn)，

∴AD=EC=ED=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠EAD=60°，

∴△ADE是等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某縣為大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全縣學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造和更新．2014年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2016年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長(zhǎng)率為（ ）

A. 20% B. 40% C. －220% D. 20%

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【題目】若3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，則（-m）n等于（ ）
A.6
B.-6
C.8
D.-8

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【題目】綜合與探究：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作線段BC⊥x軸，交直線y=﹣2x于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)B關(guān)于直線y=﹣2x的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)，判定點(diǎn)B′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段B′C于點(diǎn)D，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PBCD是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論:①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為 ( )

A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】81的平方根為（ ）

A. 9 B. ±9 C. －9 D. ±3

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【題目】正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.正三角形
B.正方形
C.等腰直角三角形
D.平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次課堂練習(xí)，小璇同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小璇做得不正確的一題是(　　)

A. a3－a＝a(a2－1)

B. m2－2mn＋n2＝(m－n)2

C. x2y－xy2＝xy(x－y)

D. x2－y2＝(x－y)(x＋y)

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【題目】一個(gè)角的度數(shù)比它的余角的度數(shù)大20°，則這個(gè)角的度數(shù)是（　�。�
A.20°
B.35°
C.45°
D.55°

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同步練習(xí)冊(cè)答案