【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,對角線AC、BD相交于點O,
求證:AO=CO.
【答案】證明見解析.
【解析】
由AE⊥BD,CF⊥BD,可得∠AEB=∠CFD=90°,又由AB=CD,BE=DF,在直角三角形中利用HL可證得:△ABE≌△CDF,由此可得∠ABE=∠CDF,根據內錯角相等,兩直線平行,即可得AB∥CD,又由AB=CD,根據有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即即可證得四邊形ABCD是平行四邊形,則可得AO=CO.
解:證明:∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
∵AB=CD,BE=DF,
∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL).
∴AE=CF.
又∵∠AEB=∠CFD=90°,
∴AE∥CF.
∴四邊形AECF是平行四邊形.
∴AO=CO(平行四邊形的對角線互相平分).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.
(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)作出與△ABC關于y軸對稱△A1B1C1,并寫出三個頂點的坐標為:A1(_____),B1(______),C1(_______);
(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標;
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】每年“雙11”天貓商城都會推出各種優(yōu)惠活動進行促銷,今年,王阿姨在“雙11”到來之前準備在兩家天貓店鋪中選擇一家購買原價均為1000元/條的被子2條和原價均為600元/個的頸椎枕若干個,已知兩家店鋪在活動期間分別給予以下優(yōu)惠:
店鋪:“雙11”當天購買所有商品可以享受8折優(yōu)惠;
店鋪:買2條被子,可贈送1個頸椎枕,同時“雙11”當天下單,還可立減160元;
設購買頸椎枕(個),若王阿姨在“雙11”當天下單,兩個店鋪優(yōu)惠后所付金額分別為(元)、(元).
(1)試分別表示、與的函數關系式;
(2)王阿姨準備在“雙11”當天購買4個頸椎枕,通過計算說明在哪家店鋪購買更省錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線分別與軸、軸交于兩點,點為線段的中點.
(1)如圖①,點的坐標為( , ),點的坐標為( , ), ;
(2)如圖②,若點是經過點,且與軸平行的直線上的一個動點,求的最小值;
(3)如圖③,點是線段上一動點,以為邊在的下方作等邊,連接,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置,并延長BE交DF于點G.
(1)求證:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系網格中,將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1.
(1)△A1B1C1與△ABC的位似比是 ;
(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)設點P(a,b)為△ABC內一點,則依上述兩次變換后,點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的圖象與x軸的一個交點為B(5,0),另一個交點為A,且與y軸交于點C(0,5)。
(1)求直線BC與拋物線的解析式;
(2)若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點,過點M作MN∥y軸交直線BC于點N,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時,若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點,以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設平行四邊形CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=6S2,求點P的坐標。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com