【題目】每年“雙11”天貓商城都會推出各種優(yōu)惠活動進(jìn)行促銷,今年,王阿姨在“雙11”到來之前準(zhǔn)備在兩家天貓店鋪中選擇一家購買原價均為1000元/條的被子2條和原價均為600元/個的頸椎枕若干個,已知兩家店鋪在活動期間分別給予以下優(yōu)惠:
店鋪:“雙11”當(dāng)天購買所有商品可以享受8折優(yōu)惠;
店鋪:買2條被子,可贈送1個頸椎枕,同時“雙11”當(dāng)天下單,還可立減160元;
設(shè)購買頸椎枕(個),若王阿姨在“雙11”當(dāng)天下單,兩個店鋪優(yōu)惠后所付金額分別為(元)、(元).
(1)試分別表示、與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)王阿姨準(zhǔn)備在“雙11”當(dāng)天購買4個頸椎枕,通過計算說明在哪家店鋪購買更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,、是⊙的切線,,為切點,.連接并延長與⊙交于點,連接、.
(1)求證:四邊形是菱形.
(2)若⊙半徑為1,求菱形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+b(b>0)與x軸、y軸交于點A、B,在直線AB上取一點C,過點C作x軸的垂線,垂足為E,若點E(4,0).
(1)若EC=BC,求b的值;
(2)在(1)的條件下,有一動點P從點B出發(fā),延著射線BC方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動,以點P為圓心,作半徑為的圓,動點Q從點O出發(fā),在線段OE上以每秒1個單位的速度作來回運(yùn)動,過點Q作直線l垂直x軸,點P與點Q同時從點B、點O開始運(yùn)動,問經(jīng)過多少秒后,直線l和⊙P相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點D在線段BC上運(yùn)動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE與AC交于E.
(1)當(dāng)∠BDA=115°時,∠BAD=_____°,∠DEC=_____°;當(dāng)點D從B向C運(yùn)動時,∠BDA逐漸變______(填”大”或”小”);
(2)當(dāng)DC=AB=2時,△ABD與△DCE是否全等?請說明理由:
(3)在點D的運(yùn)動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別交軸于點,直線與軸交于點,若,則直線的函數(shù)表達(dá)式是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)如圖,自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè),現(xiàn)要在A,B間鋪設(shè)一知輸水管道.為了搞好工程預(yù)算,需測算出A,B間的距離.一小船在點P處測得A在正北方向,B位于南偏東24.5°方向,前行1200m,到達(dá)點Q處,測得A位于北偏東49°方向,B位于南偏西41°方向.
(1)線段BQ與PQ是否相等?請說明理由;
(2)求A,B間的距離.(參考數(shù)據(jù)cos41°=0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BE=DF;AE⊥BD,CF⊥BD,對角線AC、BD相交于點O,
求證:AO=CO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達(dá)B為止,點Q以2 cm/s的速度向D移動.
(1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時?點P和點Q的距離是10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(解決問題)已知,,是同一平面上的三個點,以線段,為邊,分別作正三角形和正三角形,連接,.
(1)如圖1,當(dāng)點,,在同一直線上時,線段與的大小關(guān)系是__________;
(2)如圖2,當(dāng),,為三角形的頂點時(點,,不在同一條直線上),判斷線段與的大小關(guān)系是否發(fā)生改變,并說明理由;
(類比猜想)
(3)已知,,是同一平面上的三個點,以線段,為邊,分別作正方形,連接,,如圖3和圖4所示.判斷線段與的大小關(guān)系,并在圖4(點,,不在同一條直線上)中證明你的判斷;
(推廣應(yīng)用)(4)上面的這些結(jié)論能否推廣到任意正多邊形(不必證明)?
(5)如圖5,與的大小關(guān)系是__________,并寫出它們分別在哪兩個全等三角形中;
(6)請在圖6中連接圖中兩個頂點,構(gòu)造處一組全等三角形,并寫出這兩個全等的三角形.
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