【題目】如圖，在小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在方格紙中畫(huà)出以為斜邊的直角三角形，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；

(2)在方格紙中畫(huà)出以為一邊的，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，的面積為4，射線與射線交于點(diǎn)，且，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，EF＝ .

【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形；

（2）根據(jù)題意利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形．

解：（1）根據(jù)題意可知：AB=，因?yàn)?/span>、、 恰好構(gòu)成以AB為斜邊的直角三角形，且面積= ，由此畫(huà)出圖形，如圖所示：△ABE即為所求；

（2）根據(jù)題意可知：CD= ，以CD為底，高為 的三角形面積為4，由此畫(huà)出△CDF，觀察可得BE∥CF，∵∠ABE=45°，∴延長(zhǎng)AB、CF交于點(diǎn)N，∠CNA＝∠ABE=45°，

如圖所示：點(diǎn)N，F即為所求，EF＝．

故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，EF＝ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+b分別交x，y軸于點(diǎn)A、C，拋物線y=ax2+x+4經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，交x軸于另外一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在第一象限內(nèi)拋物線上，連接PB、PC，作平行四邊形PBDC，DE⊥y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為t，線段DE的長(zhǎng)度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)BD交直線AC與點(diǎn)F，連接OF，若∠AFO=∠BFO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界），僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)（整數(shù)點(diǎn)就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），則a的取值范圍_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿(mǎn)足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整點(diǎn)”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�

A. ≤m＜1B. ＜m≤1C. 1＜m≤2D. 1＜m＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（　�。�

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形EFGH的四條邊上，我們稱(chēng)正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．

探究一：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍？如圖，假設(shè)存在正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD的2倍．

因?yàn)檎叫蜛BCD的面積為1，則正方形EFGH的面積為2，

所以EF=FG=GH=HE=，設(shè)EB=x，則BF=﹣x，

∵Rt△AEB≌Rt△BFC

∴BF=AE=﹣x

在Rt△AEB中，由勾股定理，得

x2+（﹣x）2=12

解得，x1=x2=

∴BE=BF，即點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)．

同理，點(diǎn)C，D，A分別是FG，GH，HE的中點(diǎn)．

所以，存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的2倍

探究二：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的3倍？（仿照上述方法，完成探究過(guò)程）

探究三：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，　 　一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的4倍？（填“存在”或“不存在”）

探究四：巳知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，是否存在一個(gè)外接正方形EFGH，它的面積是正方形ABCD面積的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲.乙兩人進(jìn)行跑步訓(xùn)練，他們所跑的路程y（米）與時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　 ）

A. 離終點(diǎn)40米處，乙追上甲B. 甲比乙遲3秒到終點(diǎn)

C. 甲跑步的速度是5米/秒D. 乙跑步的速度是米/秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市某中學(xué)積極響應(yīng)創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，舉辦了以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽.所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如右兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答意）

（1）等獎(jiǎng)所占的百分比是________；三等獎(jiǎng)的人數(shù)是________人；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為，學(xué)校計(jì)劃選派1名男生和1名女生參加市手抄報(bào)比賽，請(qǐng)求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）學(xué)校計(jì)劃從獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)中選取一部分人進(jìn)行集訓(xùn)使其提升為一等獎(jiǎng)，要使獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于二等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進(jìn)行集訓(xùn)？

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