【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A,B,C的坐標分別為(﹣2,4)、(﹣2,0)、(﹣4,1),將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180度得到△A1B1C1.平移△ABC得到△A2B2C2,使點A移動到點A2(0,2),結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)請畫出△A1B1C1;
(2)請直接寫出B2的坐標 C2的坐標 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長為_____.
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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【題目】點A、C為半徑是8的圓周上兩動點,點B為的中點,以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點D恰在該圓半徑的中點上,則該菱形的邊長為_____.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C,給出如下定義:
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行,且A,B,C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點A,B,C的覆蓋矩形.點A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是點A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A(﹣2,3),B(5,0),C(t,﹣2).
①當(dāng)t=2時,點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ;
②若點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,求直線AC的表達式;
(2)已知點D(1,1).E(m,n)是函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點,⊙P是點O,D,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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【題目】(1)填空:如圖,我們知道,一條線段OA繞著它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點所形成的圖形叫做 ;一個矩形ABCD繞著它的邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形叫做 ;
(2)如圖,將一個直角三角形ABC(∠C=900)繞著它的直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,也能形成一個幾何圖形。
(a)在圖中畫出這個旋轉(zhuǎn)圖形的草圖,并說出它的名稱。
(b)如果ΔABC中AC=20,BC=15,把這個旋轉(zhuǎn)圖形沿著ΔABC的中位線DE且垂直于AC的方向橫截,得到一個什么樣的圖形?并請你計算所截圖形的上半部分的全面積。
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)畫出將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°圖形.
(2)填空:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為________.
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【題目】有這樣一個問題:探究同一坐標系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與的圖象性質(zhì)小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對這兩個函數(shù)當(dāng)時的圖象性質(zhì)進行了探究設(shè)函數(shù)與圖象的交點為A、下面是小明的探究過程:
(1)如圖所示,若已知A的坐標為,則B點的坐標為______.
(2)若A的坐標為,P點為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點.
①設(shè)直線PA交x軸于點M,直線PB交x軸于點求證:.
證明過程如下:設(shè),直線PA的解析式為.
則
解得
所以,直線PA的解析式為______.
請把上面的解答過程補充完整,并完成剩余的證明.
②當(dāng)P點坐標為時,判斷的形狀,并用k表示出的面積.
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【題目】已知平行四邊形中, ,垂足為與的延長線相交于,且,連接;
(1)如圖,求證:四邊形是菱形;
(2)如圖,連接,若,在不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有面積等于的面積的鈍角三角形.
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