【題目】如圖,△ABC中,ACAB.

(1)AB邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)P,作AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)Q,連接APAQ.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不需要寫作法)

(2)(1)的條件下,若BC14,求△APQ的周長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2)△APQ的周長(zhǎng)為14.

【解析】

1)利用基本作圖(作已知線段的垂直平分線)作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P;作AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)Q

2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB、AQ=QC,然后利用等線段代換得到△APQ的周長(zhǎng)=BC

解:(1)如圖所示:

(2)∵DPAB的垂直平分線,QEAC的垂直平分線,

PAPB,QAQC

PAQAPQPBQCPQBC14,

APQ的周長(zhǎng)為14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖在中,,,則( )

A. 1:8:27 B. 1:4:9 C. 1:8:36 D. 1:9:36

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B30°,∠C50°,AE∠BAC的平分線,AD是高.

(1)∠BAE的度數(shù);

(2)∠EAD的度數(shù).

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【題目】如圖中,AEABAEAB,BCCDBCCD,若點(diǎn)E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2,則圖中實(shí)線所圍成的陰影部分面積S( )

A.50B.44C.38D.32

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【題目】已知:如圖,矩形ABCD的一條邊AB=10,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處,折痕為AO.

(1)求證:△OCP∽△PDA;

(2)若OCP與PDA的面積比為1:4,求邊AD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn)

⑴如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCPQ是否全等,請(qǐng)說明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為______cm/s時(shí),在某一時(shí)刻也能夠使BPDCPQ全等

⑵若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都按逆時(shí)針方向沿ABC的三邊運(yùn)動(dòng)求經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇,并寫出第一次相遇點(diǎn)在ABC的哪條邊上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1

2)直接寫出△A1B1C1.各頂點(diǎn)的坐標(biāo):A1____;B1____;C1____

3)求出△A1B1C1的面積.

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【題目】用因式分解法解下列方程:

(1)(4x﹣1)(5x+7)=0.

(2)3x(x﹣1)=2﹣2x.

(3)(2x+3)2=4(2x+3).

(4)2(x﹣3)2=x2﹣9.

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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤.被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3(如圖所示).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.

1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;

2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

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