【題目】如圖，△ABC中，AC＞AB.

(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P，作AC邊的垂直平分線交BC于點Q，連接AP，AQ.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)

(2)在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長.

【答案】（1）見解析；（2）△APQ的周長為14.

【解析】

（1）利用基本作圖（作已知線段的垂直平分線）作AB的垂直平分線交BC于點P；作AC邊的垂直平分線交BC于點Q，

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質得到PA=PB、AQ=QC，然后利用等線段代換得到△APQ的周長=BC．

解：(1)如圖所示：

(2)∵DP是AB的垂直平分線，QE是AC的垂直平分線，

∴PA＝PB，QA＝QC，

∴PA＋QA＋PQ＝PB＋QC＋PQ＝BC＝14，

∴△APQ的周長為14.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，，則（ ）

A. 1:8:27 B. 1:4:9 C. 1:8:36 D. 1:9:36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．

(1)求∠BAE的度數(shù)；

(2)求∠EAD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是( )

A.50B.44C.38D.32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，折痕為AO．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點．

⑴如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為______cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．

⑵若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動．求經(jīng)過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1．

（2）直接寫出△A1B1C1．各頂點的坐標：A1____；B1____；C1____．

（3）求出△A1B1C1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用因式分解法解下列方程：

（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．

（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．

（3）（2x+3）2=4（2x+3）．

（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案