【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在x軸負(fù)半軸,y軸負(fù)半軸上,ADy軸于點(diǎn)F,ECD的中點(diǎn).若OB1,BD2EF時(shí),反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過D,E兩點(diǎn),則k的值為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)以及勾股定理求出FDBCAD,則FAD中點(diǎn).如果設(shè)A(﹣a,0),a0,則B0,﹣1),Da),C2a,1),F0,),Ea,).將E點(diǎn)坐標(biāo)代入y,求出ka,那么F0,).再證明△AOB∽△FOA,得出OA2OBOF,求出OA,a,進(jìn)而求出k的值.

解:四邊形ABCD是矩形,

∴∠ADC∠C90°,

∵EFBD,DECD,

∴FDBCAD,

∴FAD中點(diǎn);

設(shè)A(﹣a,0),a0,則B0,﹣1),Da,),C2a1),F0,),Ea).

反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過E點(diǎn),

a)=k

∴ka,

∴F0,).

△AOB△FOA中,

,

∴△AOB∽△FOA,

,

∴OA2OBOF,

∴OA

∴a

∴k×

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)、B(10),其頂點(diǎn)為

1)求拋物線C1的表達(dá)式;

2)將拋物線C1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到拋物線C2,求拋物線C2的表達(dá)式;

3)再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3,設(shè)拋物線C3x軸分別交于點(diǎn)EF(EF左側(cè)),頂點(diǎn)為G,連接AG、DF、AD、GF,若四邊形ADFG為矩形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②4ac<b2;③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;④3a+c>0;⑤當(dāng)y≥0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x≤3.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,-3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y

1)小明抽到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是

2)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

3)求小明兩次取出小球的數(shù)字都為正數(shù)的概率;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出遼陽(yáng)葫蘆島海濱觀光一日游項(xiàng)目,團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y(元)與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w(元).

(1)直接寫出當(dāng)x≥20時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元,報(bào)名旅游的人數(shù)是多少?

(3)當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí),旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多?最多總報(bào)名費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3x軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)MAB的中點(diǎn),PQx軸交拋物線于點(diǎn)P,Q,點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),點(diǎn)Q在第一象限,以PQPM為鄰邊作PMNQ.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)當(dāng)m0時(shí),求PMNO的周長(zhǎng);

2)連結(jié)MQ,若MQQN時(shí),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線ACAE,射線EB交射線DC于點(diǎn)F,連結(jié)AF,若AFBF,AE4,則BE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,OPAD,OPAB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C.

(1)求證:∠CBP=ADB.

(2)若OA=2,AB=1,求線段BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圖1,23中,已知□ABCD,∠ABC=120°,點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn),連接AE,以AE為邊向上作菱形AEFG,且∠EAG=120°

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),∠CEF=______°;

2)如圖2,連接AF

①填空:∠FAD_______EAB(填“>”,“=”,“<”);

②求證:點(diǎn)F在∠ABC的平分線上;

3)如圖3,連接EG,DG,并延長(zhǎng)DGBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,當(dāng)四邊形AEGH是平行四邊形時(shí),求的值.

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