【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象交于點A(1,2)B(m,﹣1)

(1)求這兩個函數(shù)的表達式;

(2)x軸上是否存在點P(n,0)(n0),使△ABP為等腰三角形?若存在,求n的值;若不存在,說明理由.

【答案】(1) y=y=x+1;(2)存在, n=1+2+

【解析】

1)將點A的坐標代入y=可求出k2的值,再將B(m,﹣1)代入反比例函數(shù)解析式可求出m的值,最后將AB的坐標代入一次函數(shù)解析式可求出k1,b的值;

2)分以下三種情況:PA=PB時,AP=AB時,BP=AB時,分別列出關(guān)于n的方程,求出符合條件的n值即可.

解:(1)把A(1,2)代入y=,得到k2=2,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=

B(m,﹣1)y=上,

m=2,

A-1,2),B2,-1)代入y=k1x+b得,

,解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1;

2)存在.

A(1,2),B(2,﹣1),

AB==3

分以下三種情況:

PA=PB時,如圖,

PA2=PB2得,

(n+1)2+22=(2n)2+12,

解得n=0,

n0,∴n=0不合題意舍棄;

②當AP=AB時,如圖,

PA2=AB2得,22+(n+1)2=(3)2,

n0,∴n=1+

③當BP=AB時,如圖,

BP2=AB2得,

12+(n2)2=(3)2,

n0,∴n=2+

綜上所述,n=1+2+

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC

(2) 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC;

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A.B.C.D.

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【題目】把一個自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個新數(shù),叫做第一次運算,再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個新數(shù),叫做第二次運算,……如此重復下去,若最終結(jié)果為1,我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為快樂數(shù).例如:

,

所以3270都是快樂數(shù)

1)寫出最小的兩位快樂數(shù);判斷19是不是快樂數(shù);并說明理由;

2)若一個三位快樂數(shù)經(jīng)過兩次運算后結(jié)果為1,把這個三位快樂數(shù)與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2,求出這個快樂數(shù)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=B,DEAC于點E,且cosα=,下列結(jié)論:

①△ADE∽△ACD;

②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③當△DCE為直角三角形時,BD8;

0CE≤6.4

其中正確的結(jié)論是(  )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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【題目】如圖,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點,則下列判斷錯誤的是( )

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形 B. 若AD平分∠A,則四邊形AEDF是正方形

C. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是菱形 D. 若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(數(shù)據(jù)收集)

以下是從某校九年級男生中隨機選出的10名男生,分別測量了他們的身高(單位:cm),數(shù)據(jù)整理如下:

163 171 173 159 161 174 164 166 169 164

(數(shù)據(jù)分析)

確定這十個數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),并填入表.

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

   

   

   


(得出結(jié)論)

1)若用樣本中的統(tǒng)計量估計該校九年級男生平均身高,則這個統(tǒng)計量是   ;(選填眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)中一個)

2)若該校九年級共有男生280名,選用合適的統(tǒng)計量估計,該校九年級男生身高超過平均身高的人數(shù).

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A.2.5B.5C.7.5D.10

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A()

B()

C鄉(xiāng)()

20/

15/

D鄉(xiāng)()

25/

30/

1A城和B城各多少噸肥料?

2)設(shè)從B城運往D鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求yx之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出自變量x的取值范圍;

3)由于更換車型,使B城運往D鄉(xiāng)的運費每噸減少a(a0),其余路線運費不變,若C、D兩鄉(xiāng)的總運費最小值不少于10040元,求a的最大整數(shù)值.

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